La cara amable de las matemáticas
Un libro repasa la historia de esta ciencia y analiza sus principales aportaciones para mejorar la vida cotidiana
Una imagen del Golden Gate, en San Francisco (EEUU).
La ciencia de las matemáticas es, como asignatura, una de las materias que más se atraganta a los niños. Sin embargo, esta disciplina constituye una de las herramientas más importantes para la vida cotidiana, pese al desconocimiento que existe sobre ella. La mayoría de las cosas se organizan a partir de los números, pero las matemáticas están presentes en más aspectos de lo que se suele pensar, desde la navegación en mar abierto hasta la telefonía móvil o el vuelo de los aviones. Así lo constata el inglés Ian Stewart, director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Warwick (Reino Unido), en su obra Historia de las Matemáticas (Editorial Crítica), donde repasa los grandes hitos de la historia de esta disciplina.
Los datos manejados por Stewart no dejan lugar a dudas sobre la importancia de un campo de conocimiento dividido en casi un centenar de áreas mayores, subdivididas a su vez en varios miles de especialidades, que ocupa a más de 50.000 matemáticos investigadores en el mundo y sobre el cual se publican más de un millón de páginas nuevas cada año.
Y entonces, ¿a qué se debe su impopularidad? Fundamentalmente, según expone el autor, a que la mayoría de las matemáticas que se enseñan hoy en las escuelas tienen más de 200 años, y esto impide a los ciudadanos conocer sus usos y teorías más modernas y, por tanto, ser conscientes de la importancia de su aplicación a los elementos tecnológicos que emplean a diario.
Las matemáticas trabajan con un sistema numérico creado hace más de 1.500 años (unos 450 si hablamos de los decimales) y que hoy es clave, por ejemplo, para los biólogos empeñados en descifrar la información de la molécula de ADN descubierta en 1956 por James Watson y Francis Crick.
Asimismo, y aunque habrá quien piense que el comercio on-line es un procedimiento relacionado exclusivamente con la informática, en realidad se basa en la teoría de los números, que sirve de fundamento para muchos códigos de seguridad utilizados en Internet. El más conocido de ellos es el criptosistema RSA, que tiene la sorprendente característica de que el método que emplea para encriptar mensajes puede hacerse público sin necesidad de revelar el proceso inverso para desencriptarlo. Pero hay más ejemplos sorprendentes en un viaje por el conocimiento matemático que le quitará el rostro huraño a esta ciencia y la revelará como el amigo invisible de quien dependen muchas de nuestras comodidades diarias.
Arquitectura: puentes colgantes
El cálculo infinitesimal tiene múltiples repercusiones en la vida humana, aunque posiblemente la más destacada de ellas haya sido el descubrimiento de la curva necesaria para que un puente colgante no se desplome, conocida como catenaria. Esta aplicación fue descrita en el año 1691 por Johann Bernoulli, basándose en la mecánica y las leyes de movimiento de Isaac Newton. Bernoulli descartó la hipótesis de que la figura correcta era una parábola –aunque es cierto que los cables de suspensión de los puentes son parabólicos, lo que ocurre porque, además de su peso, soportan el del puente–. Igualmente, este cálculo es básico para trazar la trayectoria de las sondas espaciales, calcular el desplazamiento de vehículos, o incluso estudiar la difusión de epidemias. De hecho muchas de las intervenciones que se ponen en marcha contra estos problemas de salud pública se basan en el cálculo infinitesimal.
Comunicación: telefonía móvil
El teléfono móvil hace un uso esencial de la geometría de espacios multidimensionales, igual que la conexión a Internet, la televisión por satélite o cable y prácticamente cualquier otro aparato tecnológico que envíe o reciba mensajes. La comunicación moderna, en cualquiera de sus modalidades, es digital, con lo que todos los mensajes, incluidos los de voz, se convierten en pautas binarias basadas en los números 0 y 1. Pero las comunicaciones no son útiles si no son fiables: existe la posibilidad de que el mensaje recibido tenga alteraciones respecto al enviado, y el hardware electrónico no puede garantizar la precisión porque las interferencias e incluso un rayo cósmico pueden producir errores. Por ello, los ingenieros usan técnicas matemáticas basadas en los espacios multidimensionales para codificar las señales, de forma que el sistema puede detectar y corregir las imprecisiones.
Soportes: el alma de los CD y DVD
Los campos de Galois del álgebra abstracta forman la base de un sistema de codificación muy empleado en la actualidad en aplicaciones comerciales, fundamentalmente en la grabación de CD y DVD. Al reproducir música en cualquier formato o poner una película en los cines, se utiliza álgebra abstracta basada en los códigos de Reed-Solomon, introducidos en 1960. Se trata de códigos de corrección de errores basados en un polinomio, con coeficientes en un campo finito, construido a partir de los datos a codificar, tales como las señales musicales o de vídeo. Su base de funcionamiento consiste en calcular el polinomio en más de n puntos; si no hay errores, cualquier subconjunto de n datos reconstruirá el mismo polinomio. Por el contrario, si los hay, siempre que su número no sea demasiado grande sigue siendo posible deducir el polinomio y, a partir de él, escuchar la canción o visionar la película deseada.
Navegación: GPS para todos
Los automóviles incluyen ya un sistema de posicionamiento global (GPS), que utiliza la información de 24 satélites. Las señales de radio viajan a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo) y un computador en el automóvil puede calcular la distancia hasta el satélite si conoce cuánto tiempo ha tardado la señal en viajar desde el satélite al automóvil. Este tiempo suele ser de una décima de segundo, pero para contarlo de forma precisa ahora la señal contiene información sobre el tiempo. La navegación también se ha simplificado gracias a este método, puesto que antes dependía de la geometría para la elaboración de las coordenadas. Para hallar la latitud se medía el ángulo del sol por encima del horizonte con un sextante, y la longitud se sabía gracias a un reloj de alta precisión, combinado con la información sobre el amanecer y el ocaso, y los movimientos de los astros.
Diseño: curvas para volar
El análisis numérico desempeña un papel central en el diseño de los aviones modernos. Hasta hace poco, los ingenieros calculaban el flujo del aire en el rozamiento con las alas y el fuselaje en los túneles del viento. Para ello, colocaban un modelo de avión en el túnel, soplaban aire con un sistema de ventiladores y observaban las pautas de comportamiento de la corriente. Ecuaciones como las de Navier-Stokes les proporcionaban ideas teóricas, pero era imposible resolverlas con exactitud para aviones reales por su forma complicada. Los computadores actuales son tan potentes que ahora, en muchos casos, se recurre al túnel del viento numérico, ya que permite resolver con seguridad las precisas ecuaciones de Navier-Stokes. La computación actual permite, además, visualizar y analizar cualquier característica deseada del flujo de aire para
prever cualquier comportamiento de la aeronave.
Orientación: los mapas más exactos
La trigonometría es fundamental para el desarrollo de la topografía en escalas, empleada para mediciones que van desde la supervisión de emplazamientos que se están construyendo hasta la determinación de los límites de los continentes. En el mundo real es relativamente fácil medir ángulos con alta precisión, pero hallar con exactitud las distancias es mucho más difícil, especialmente si se trata de un terreno abrupto. Por eso los topógrafos empiezan haciendo una medida cuidadosa de una longitud, a la que denominan la línea de base. Luego forman una red de triángulos y utilizan los ángulos para calcular los lados de estos triángulos. Así puede construirse un mapa preciso de toda el área de interés, empleando el proceso conocido como triangulación. Para comprobar su precisión, es habituar hacer una segunda medida de distancia una vez que la triangulación se ha completado.
Biología: análisis de poblaciones
El análisis matemático se utiliza en biología para estudiar el crecimiento de poblaciones de organismos. Un ejemplo muy claro de ello es el modelo logístico o de Verhulst-Pearl, en donde entran en juego el cambio de la población durante un determinado periodo de tiempo y la capacidad de sustentación, esto es, la máxima población que puede sostener el entorno donde se encuentra. En este modelo, la pauta de crecimiento empieza con un crecimiento exponencial, pero cuando la población alcanza la mitad de la capacidad de sustentación, el incremento de individuos empieza a frenarse y con el tiempo la población se estabiliza. La curva resultante no es totalmente realista, aunque se ajusta bastante bien a muchas posibilidades reales. Con este método también es posible estudiar el consumo humano de recursos naturales, lo que hace posible estimar la demanda futura y cuánto durarán los recursos.
Simetría: el patrón de la piel
Dentro de los diferentes campos de las matemáticas, la teoría de los grupos aparece incluida entre las teorías de formación de pautas, como la de las ecuaciones de reacción-difusión, introducida en 1952 por Alan Turing como una posible explicación de las pautas simétricas de la piel de los animales. Según la teoría, al igual que un sistema de sustancias químicas puede difundirse a través de una región del espacio, las sustancias también pueden reaccionar para producir nuevas sustancias. La hipótesis señala que, si la región es un plano, las ecuaciones son simétricas bajo movimientos rígidos y su solución es un estado uniforme; como ocurre con una piel del mismo color. Pero el estado uniforme puede ser inestable, en cuyo caso la solución será simétrica bajo algunos movimientos rígidos, pero no bajo otros, dando lugar a rupturas de simetría como las franjas o manchas irregulares que ofrece el dibujo de la piel de los animales.
Biomedicina: nuevos fármacos
Uno de los usos más importantes de la teoría de las probabilidades se da en los ensayos clínicos de nuevos medicamentos, que constituyen el procedimiento por el cual se determina su seguridad y efectividad. Cualquier dato obtenido ha de ser sometido a la pregunta de si se trata de una conclusión estadísticamente significativa, esto es, si el medicamento funciona realmente o su efecto beneficioso es la consecuencia de un puro azar. El problema se resuelve utilizando métodos estadísticos conocidos como comprobación de hipótesis, donde se comparan los datos obtenidos en los ensayos con un modelo estadístico y se estima la probabilidad de que el resultado aparezca por azar. Así por ejemplo, si esa probabilidad es menor de 0,01, los investigadores sabrían que están ante un medicamento que ofrece un resultado alejado del azar en 0,99, o, lo que es lo mismo, con un 99% de eficacia.
Espacio: sondas en otros mundos
Podría parecer que el caos no tiene aplicaciones prácticas al ser irregular e impredecible, pero, al basarse en leyes deterministas, resulta útil gracias a estas mismas características. Hacia 1950, John von Newmann sugirió que la inestabilidad del tiempo meteorológico podría ser una ventaja al implicar que un efecto muy deseado puede ser generado por una perturbación muy pequeña. En 1979, Edward Belbruno se dio cuenta de que este principio podía mover naves espaciales en largas distancias con muy poco consumo de combustible, lo que se aplicó a la sonda Hiten en 1990 y otras como la Génesis. Este método de control de sistemas caóticos se emplea para sincronizar bancos de láseres, controlar irregularidades del latido cardiaco con marcapasos inteligentes o monitorizar las ondas eléctricas en el cerebro.
33 Comentarios
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Hasta el momento este es el único comentario. Un artículo interesante de un estupendo libro sobre matemáticas, parece que despierta menos interés que cualquier anécdota de los conocidos necios habituales de las revistas "del corazón". Pobre país que desprecia desde su ignorancia.
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Ya. Confundir "desprecio" con falta de aprecio no debe ser "ignorancia", no. ¿Tal vez victimismo? Eso me cuadra, ya que el victimismo es uno de los rasgos más habituales en este "pobre país". Hay quejosos modélicos en toda España; políticos, deportivos, del corazón y ahora matemáticos. Mejor compra una docena del libro ése y regálala. Será más útil que el limpiar motas en ojos ajenos.
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Un libro muy recomendable, como todos los de divulgación matemática de Stewart y que son entendible por todos. "La Cultura Científica también es Cultura". Los medios de comunicación tienen que publicar más artículos de Ciencia y de científicos (no estaría mal uno sobre el profesor Stewart) y menos de personajillos del corazón. Leamos un poco más de Ciencia, ese tipo de información es muy útil para entender este mundo en el siglo XXI. El conocimiento científico nos permitirá valorar criticamente muchas noticias: cambio climático, transgénicos, enfermedades del tercer mundo, abuso de medicamentos, generación de energía, ordenadores y computación, producción de alimentos, potabilización de agua, etc....
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Pues puede ser ignorancia y además supina si se desprecia por falta de conocimiento. A Don Hilarión le ha dolido en su ignorancia, el intuir lo que son las matemáticas y que gracias a ellas la humanidad progresa. Y para los del "pensamineto único", dada su poca capacidad mental disponible, ya sumar debe ser un triunfo.
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Personalmente, lo que me sedujo de las matemáticas fue su extraña aplicabilidad al mundo que nos rodea. Piénsenlo...no tendría porqué ser así. Un matemático, encerrado en su despacho o caminando por la calle, tiene una intuición (muchas veces es geométrica). Se apresura a plasmarla sobre un papel y la desarrolla. Luego, él mismo o algún colega aplica esa idea para intentar predecir lo que ocurre a millones de años luz de la Tierra...o en el interior de potentes aceleradores de partículas. Y lo sorprendente, lo alucinante, lo incomprensible...es que, de tanto en tanto, funciona. A mi siempre me ha gustado compararlas con la música: ellas son el solfeo de la Física...el lenguaje con el que podemos entender el Universo. Alucinante.
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En realidad, valoro muy positivamente el artículo, pero hay una parte con la que estoy en desacuerdo. Cuando dice que el problema de la enseñanza de las matemáticas es que la parte que se enseña tiene demasiado tiempo, no me parece acertado. Creo que para estudiar matemática moderna es imprescindible tener un manejo excelente de las ramas de las matemáticas que ya son "viejas". No me imagino a nadie que trabaje en la actualidad en desarrollos en la mayoría de los temas que se acaban de mencionar que no esté obligado a manejar de forma operacional y a entender exactamente el significado de un sistema de ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivaas parciales), la estabilidad de los puntos de equilibrio, etc, etc etc. Para todo ello son fundamentales las "matemáticas tradicionales". Y salvo que un estudiante sea absolutamente fuera de lo normal es imposible que en un plan de estudio destinado a la población en general sea posible meter todo eso en la cabeza de nadie sin haber empezado (y prácticamente mediado) una carrera técnica (ingenieria, física, matemáticas). Por tanto, yo no sé cuál es el problema, pero el problema es otro. No es que los profesores enseñen "matemáticas viejas", es que es obligatorio enseñar matemáticas viejas si uno quiere progresar. Otra cosa es que esas matemáticas viejas se demuestre mediante ejemplos que tienen aplicaciones en las cosas nuevas, pero tengo mis dudas sobre si esa es o no la barrera. La sociedad debería de ser capaz de entender que las matemáticas son el lenguaje universal de la ciencia. En mi humilde opinión, vaya.
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Porque las matemáticas son pura idea; relaciones lógicas que nacen de la mente humana. Dijo Einstein que, lo que más le sorprendía del conocimiento científico; de nuestro conocimiento acerca del Universo, no era aquello que sabemos o sabremos acerca de él, sino el sólo hecho de que seamos capaces de conocerlo a partir de creaciones que nacen, esencialmente, de nuestra imaginación. Claro, Platón hubiera dicho que, somos capaces de conocer porque, esencialmente, el objeto y el sujeto del conocimiento son una cosa y la misma. Alucinante, mágico.
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Los profesores de Ciencias en secundaria y bechillerato deben estar convencidos de que la Ciencia que enseñan es responsable de las comodidades y progreso de nuestras vidas. Por eso es necesario que cada Ciencia la enseñen profesionales de las mismas y no mezclar como ocurre en muchos centros a químicos explicando Física o a físicos enseñando Química o Matemáticas. También se deben elegir ejemplos de nuestra vida cotidiana para ilustrar conceptos científicos fundamentales. En mi experiencia se puede llegar a explicar los conceptos básicos de la mecánica cuántica comentando una noticia del periódico (por ejemplo, la detección de agua o moléculas orgánicas en planetas extrasolares). Este tipo de actividades requieren dedicación y esfuerzo, pero compensa. En relación con las Matemáticas hay que destacar el trabajo (durante los fines de semana) de algunos profesores de instituto que dedican su tiempo a preparar a jovenes matemáticos a través del proycto ESTALMAT (http://www.estalmat.org/) o a través de competiciones matemáticas (http://www.sociedadpuigadam.es/puig/index3.php?id_pagina=30000). Este tipo de iniciativas está dando sus frutos y tenemos una generación de matemáticos de menos de 22 años que están muy preparados. Ojalá hubiera iniciativas como estas en Química, Física, Biología y Geología.
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A las matemáticas hay que darle la importancia que tiene, y además de eso hay que darle publicidad o sino nadie la conoce. Un aplauso por libros como estos. shashicamisetas.tk
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¿Tienen las matematicas una cara triste?
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Bien está que se hagan todos los esfuerzos posibles por que las matemáticas sean populares. Pero no nos engañemos, señores. El aprendizaje matemático tiene que ver con la creatividad y la imaginación. Tiene que ver con ciertas predisposiciones naturales del individuo que atañen, por lo visto, al diálogo fluido de ambos hemisferios cerebrales. Existe una relación directa con la intuición y la posterior traducción al lenguaje de la lógica: un matemático es un creador nato. Y por todo ello, hay que asumir que es un conocimiento que exige mucho esfuerzo y no menos talento innato. Las matemáticas siempre han sido un hueso, independientemente del método escogido para enseñarlas. Es cierto que hay formas mejores que otras...y profesores mejores que otros, pero lo cortés no quita lo valiente. Decir estas cosas es impopular, lo sé...me las he tenido que ver con muchos padres. Y esta es, quizá, la cara antipática de esta noble ciencia.
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Soy profesora de secundaria y como tutora mi pesadilla es el profesor de matemáticas.Los alumnos lo pasan verdaderamente mal.
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Pues no sé, Leire. Me parece que Wallace tiene razón en lo que dice. Te diré una cosa: tengo una hija que estudia Humanidades y un hijo (el mayor) que cursa Ciencias Físicas en la Universidad de Valencia. Mi hija, si quiere aprobar, se estudia el temario y aprueba. Mi hijo, si lo quiere hacer, ha de estudiarse el temario y rezar por estar inspirado el día del examen. Ambas carreras no tienen nada que ver. Una se saca casi sin despeinarse, la otra, sudando sangre.
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¿Las matemáticas son una ciencia?
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Pues dile a tu hijo que no estudie más teología, que el masoquismo de santo es cosa de religiones. Dile que se interese más por la ciencia en vez de por sudar sangre, que es una superstición. Por ejemplo recomiéndale que estudie ciencias físicas, pero científicas, ya sabes, de esas de la Ilustración y Einstein, no del Vaticano. Ah, y a tu hija, le recomiendas que piense un poco más, que las humanidades merecen la pena, y no una simple domesticación.
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Eso de que las matematicas son un hueso lo decis todos los que habeis estudiado letras. Para algunos estudiantes, muchos, entre ellos yo, las matemáticas en el colegio fueron puro placer. Estudiaba matemáticas por gusto. España es un país de letras, ese es el problema, y se vende a los críos la idea de que las matemáticas son dificiles, y acaban creyéndoselo.Ah! Y yo era todo menos una empollona. Y no llevo gafas ni era ni soy gorda
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Comparto con muchos el gusto por el equilibrio que aparentan las matemáticas, pero muchos problemas son dificilmente aritmomórficos sobretodo en las ciencias sociales, de hecho la matemática ha hecho bastante mal a la economía como disciplina al relegar los problemas cualitativos a un segundo plano. Que conste ,que para mi uno de los mejores economistas fue un matemático Nicolas Georgescu, pero siendo este piedra fundamental en la creacion de la economia matemática reconocio ese mismo daño. De todas maneras gracias a las matemáticas estamos comunicandonos ahora ,son junto con la etica uno de los mayores triunfos para el espiritu humano.
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Un excelente articulo y, ademas, una coleccion interesantisima de comentarios. Este periodico se merece sin duda crecer (por la cuenta que nos trae a todos y no solo por este tema tan matematico).
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En cuanto a la economía... lo mismo se puede decir de la bomba atómica: la matemática no tiene la culpa. Con matemáticas lo que se hace es estudiar el comportamiento de la bolsa o de la reacción atómica y sacar conclusiones, cómo se usen luego esos resultados, ya sea para enriquecerse hasta el tuétano o matar de un plumazo miles de personas es sólo cosa del hombre.
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William Wallace tienes toda la razon. Soy estudiante de matematicas. Doy clases particulares y muchos alumnos prefieren aprenderse de memoria formulas que aprender a deducirlas y ni hablamos de comprenderlas! Es una pena que en "la calle" no se conozca las grandes aportaciones de las matemáticas. Afortunadamente, en el mundo empresarial y el cientifico sí. TODA la ciencia moderna emplea matematicas. Las matematicas hay que aplicarlas correctamente, si no se comprenden mejor no usarlas. Se toman atajos, se hacen chapuzas y pasa lo que pasa...
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Buenos días. Una de cal y otra de arena...Permítanme ustedes que de la de cal (o la de arena...nunca lo he tenido claro). Aquellos que leen mapas han de tener muy claro que estos representan la realidad...pero no son la realidad misma. De la misma manera, bien pudiera suceder que las matemáticas fueran un mapa conceptual, extraordinariamente fino, de la realidad, pero no la realidad misma. Pudiera seceder que nuestra mente proyectara sobre esta realidad un patrón logico que le fuera inherente...y bien pudiera suceder que la realidad se mofara de esa estructura mental netamente humana. ¿Qué patrón conceptual tendrán otras civilizaciones extraterrestres? ¿Entenderán el Universo de manera radicalmente diferente a la humana? ¿Son nuestras leyes de la física tan sólo leyes humanas y no leyes Universales? ¿Es el conocimiento matemático tan sólo el lenguaje que nos permite entender una de las´muchas dimensiones de lo Real? A veces, me gusta pensar en estas cosas. Que tengan un buen día.
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Javi...Bienvenido al maravilloso mundo de la magia (con mayúsculas). Un consejo y un juego: cuando llegues a las conclusiones finales de un tema, esfuérzate en, a partir de estas, llegar a los enunciados iniciales. Y recuerda una cosa: un matemático no es un técnico...es un creador y un artista. Mucha suerte en tu carrera.
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Las matemáticas no sólo son una forma de modelizar la realidad: la única que conozco que sea rigurosa y útil para mejorar el conocimiento de la realidad (aunque ésta es siempre algo diferente del modelo usado para estudiarla, de acuerdo William). Las matématicas tienen otras propiedades que me fascinaron desde la infancia: son filosofia. El concepto de infinito se me apareció en la adolescencia asociado al de dios (soy atea, en principio). ¿existe el infinito? ¿existe la eternidad? Pues ni si ni no, como las rectas paralelas que no se cruzan nunca pero se cruzan en el infinito. Sin embargo las matématicas son capaces de capturar el infinito, y sumar infinitos términos, infinitamente pequeños para dar un valor exacto y concreto. ¿No es alucinante? Eso me lo pareció cuando estudié las integrales, cuando calculé los primeros límites en mi adolescencia. Las matemáticas son además un jueguete mental, un enorme puzzle que impone orden y rigor al pensamiento y obliga a forzar la intuición. Si hacer derivadas es mecánico (comprender lo que son las derivadas sin embargo no), calcular una integral, por ejemplo es, en muchas ocasiones, un ejercicio de intuición. No se. INtento explicar lo que me fascina de las matématicas, la ciencia por excelencia en mi opinión de pobre ingeniera (y supongo que analfabeta matemática para algunos). Yo a las matématicas no les debo momentos de placer intelectual, les debo seguridad en mi misma durante mi adolescencia. Lastima que se dijera entonces que las matemáticas no eran cosas de chicas, porque eso me hizo avergonzarme de esa atracción tan poco "femenina". Hasta en eso hay machismo.
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Estimada Morgana: Desde mis años de bachillerato las matemáticas y la física se convirtieron en mi particular Santo Grial. He de confesar que llegaron a constituir, para mi, una especie de religión. Pero el momento en el que empecé a relativizar ese conocimiento llegó cuando entendí los "Teoremas de la incompletitud de Gödel" (si no los conoces, puedes echarles una ojeada en la wiki). También cuando observé la tendencia incontrolada e inapelable hacia el Caos que muestran los espacios de fases que se observan en los Hamiltonianos. Resumiendo, cuando la probabilidad sustituyó a la certeza, empecé a darle vueltas a las cuestiones que planteo en mi comentario de las 14:03. En fin, me hago mayor, Morgana. (Por cierto, el compañero de estudios más inteligente, intuitivo y lúcido que tuve, era una mujer...y muy guapa, además). Saludos.
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Estimado william Por supuesto que conozco el teorema de la incompletitud de Gödel, vienés que derrumba la certeza de la demostrabilidad. Debo reconocer que no lo tengo interiorizado. Algún día lo conseguiré... Gödel no plantea un problema epistemologico? No es filosofía pura? Jugué con la teoria de números hace tiempo empeñada en demostrar Goldbach (por supuesto sin conseguirlo ni remotamente). Un amigo me dijo que lo viera a la luz de Gödel y me hizo polvo :-) Una vez en clase de química (no me gusta la quimica, demasiado descriptiva), un profe me preguntó que era la masa: sólo la conocemos por sus efecto (en mecanica clásica por el gravitacional fundamentalmente) y a través de un modelo. Aquella pregunta me abrió los ojos. Todavía le estoy agradecida. Por que las constantes universales (¿son de verdad universales?) son las que son y no otras (c,g o,k,etc)? Surgieron asi o de los multiples universos posibles solo aquellos que se formaran con estos valores podían dar lugar a mi propia existencia? ¿que es el tiempo? ¿se puede hablar del pasado en presente? ¿Estoy en alguna parte del espacio-tiempo presente con 12 años? Fascinante para mi que como digo, solo me he asomado al mundo de las matematicas (y de la fisica) de forma algo superficial.
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Morgana, son justamente esas preguntas que te haces las que me ocupan actualmente. Efectivamente, son preguntas filosóficas...pero la filosofía siempre ha sido en preámbulo; la antesala, de los grandes saltos cualitativos en nuestra comprensión del Cosmos. Verás, me dedico a la Astrofísica, más concretamente, a la génesis y evolución estelar. Pero mi interés especulativo se centra en algunas de las consecuencias que rodean a la formación de los agujeros negros. Y podría empezar a hablarte sobre ciertas deformaciones en el espacio-tiempo y la posibilidad de utilizarlas para fines técnicos. Lamentablemente, las matemáticas implicadas tienen dificultades insalvables (de momento). Pero cuando más buceo en estas historias...más creo en la magia (y, por favor, no se ria Vd...le he dicho que me hago mayor y, a lo mejor, chocheo...). El Universo es mucho más grandioso y extraño de lo que podemos imaginar. Pero lo más hermoso de todo, es que somos Universo; una porción del mismo que ha tomado consciencia de sí. Y si el Cosmos tiene (como creo) bastante más de tres dimensiones, nosotros también. Buenas noches.
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William: me das mucha envidia. Buenas noches
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hola petadores... me gustaria decir que las mates tembien sirven para medir.... ia saben que... Solo les pido que me pasen sus midas...
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las matemáticas son simplemente GENIALEEESS
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¡Hola a todos! Aún estudio en secundaria pero tengo muy claro que quiero estudiar matemáticas. Cómo dice William Wallace, he estado pensando bastante en la lógica de las matemáticas: simplemente explican, ayudan a entender, porqué en realidad, supongo que si tuvieramos más "visión" entenderíamos que todo és lógico... No nos preguntaríamos el "¿Y porqué si aplico esta formúla funciona?" Porque és lógico. También estoy de acuerdo con Morgana. ¿Cómo explicar conceptos que existen pero que no entiendes? Infinito, no numerable... Explicarlo por definición puede parecer fácil, pero ¿entenderlo? A lo mejor entiendes a que se refiere, pero no se puede visualizar el concepto... También decir que creo que hay que tener una mente muy abierta para llegar a comprender. Y sobretodo ganas de entender. No es cuestión de memorizar y recitar... Y aunque las matemáticas no estén completas, considero que es lo único perfecto que existe, aún habiendo sido descubiertas (creo que nadie las inventó, siempre han estado ahí) por las personas. En fin, saludos!
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Las matemáticas, por los niños es considerada la clase más aburrida, puede ser porque es la clase en la cual hay que usar un poquito más de razonamiento que en otras. Las matemáticas son el fruto que nutre nuestro cerebro. Debido a que provee la capacidad de razonar y aplicar conocimiento aprendidos en el transcurso de mi aprendizaje. Una vez aprendidas será difícil no aplicar razonamiento sobre ellas debido que las matemáticas son útiles para todo. Es necesario saber interpretar la información que utilicen ciertos sistemas con conocimientos matemáticos para poder tener un buen uso del artefacto en esta ocasión el (GPS).
Una buena inversión va de la mano con un poco de inteligencia y astucia para poder saber en que se invierte y se pierde dinero. Una herramienta fundamental para un inversionista y un matemático es la computadora debido a la inteligencia que tiene incertada la misma. El software más poderoso contiene una inteligencia artificial y puede adaptar ideas y estrategias por ella misma. Hoy día los matemáticos han optado por hacer sus propios cálculos y aclarar sus dudas debido a que ellos se sienten más preparados académicamente que los mismos acesores financieros entre otros especialistas. Concluyo escribiendo que la matemática no es simplemente una clase, sino un espacio en el cual me siento bien, me puedo desenvolver y nutro mi cerebro de forma positiva con razonamiento y una habilidad inmensa de entender los números y problemas matemáticos sin problema alguno aplicando mi conicimiento y esto me será de gran ayuda debido a lo esencial que son las matemáticas
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Me parece muy interesante esta publicacion por lo siguiente. Muchas personas, incluyendome, pensamos que las matematicas son solo una clase cuando las misma constituyen casi toda nuestra vida, porque desde que nacemos, tenemos hora de llegada al mundo, y cuando morimos, tenemos nuestra hora de muerte. Todo se compone de numeros. Debemos saber que las matematicas son una cosa primordial en nuestras vida. Me gusta mucho la publicacion porque nos va diciendo como la matematicas, o mejor dicho, los numeros, influyen en las diferentes cosas como por ejemplo, el GPS, la telefonia movil, etc. Y es que las matematicas son el centro de nuestros universo en todo el sentido de la palabra. Lo que no me gusta es que estamos estudiando matematicas de hace muchos años atras y creo que debemos actualizar nuestra matematica. Por otro lado, si todavia no estas convencido que la matematica no es importante, mira tu celular, ya que hoy en dia casi todos tenemos, cuando hablamos se cuenta por minutos la llamada, los mensajes, los correos de voz, el internet por MB, mayormente, etc. Entonces, es importante o no?. Más si todavia no estas convencido, el GPS, la señal es obtenida de 24 satelites los cuales procesan la informacion y la llevan a la velocidad de la luz, y para saber eso tenemos que tener numeros. En fin, debemos poner de nuestra parte y no solo leer este contenido si no actuarlo. Debmos comprender las matematicas para comprender nuestra vida. Tal vez dependamos de un minuto de vida, y en el ultimo respiro la matemtica esta con vida.///De verdad que este articulo esta muy interesante y se lo recomendare, los posteare en facebook para que el mundo vea la importancia de las matematicas y dejemos de tratarlas como un juego. Muy excelente la informacion que nos presenta aqui y me ah sido de gran utilidad. Solo espero que actualizen nuestra matemticas, aunque no debe cambiar nada porque es matematicas. Muchas gracias. Espero que las demas personas disfruten el contenido aqui presente como lo disfrute yo.
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Me parece muy interesante esta publicación por lo siguiente. Muchas personas, incluyéndome, pensamos que las matemáticas son solo una clase cuando las misma constituyen casi toda nuestra vida, porque desde que nacemos, tenemos hora de llegada al mundo, y cuando morimos, tenemos nuestra hora de muerte. Todo se compone de números. Debemos saber que las matemáticas son una cosa primordial en nuestra vida. Me gusta mucho la publicación porque nos va diciendo como las matemáticas, o mejor dicho, los números, influyen en las diferentes cosas como por ejemplo, el GPS, la telefonía móvil, etc. Y es que las matemáticas son el centro de nuestro universo en todo el sentido de la palabra. Lo que no me gusta es que estamos estudiando matemáticas de hace muchos años atrás y creo que debemos actualizar nuestra matemática. Por otro lado, si todavía no estás convencido que la matemática no es importante, mira tú celular, ya que hoy en día casi todos tenemos, cuando hablamos se cuenta por minutos la llamada, los mensajes, los correos de voz, el internet por MB, mayormente, etc. Entonces, es importante o no? Más si todavía no estás convencido, el GPS, la señal es obtenida de 24 satélites los cuales procesan la información y la llevan a la velocidad de la luz, y para saber eso tenemos que tener números. En fin, debemos poner de nuestra parte y no solo leer este contenido si no actuarlo. Debemos comprender las matemáticas para comprender nuestra vida. Tal vez dependamos de un minuto de vida, y en el último respiro la matemática está con vida. De verdad que este articulo está muy interesante y se lo recomendare, los posteare en facebook para que el mundo vea la importancia de las matemáticas y dejemos de tratarlas como un juego. Muy excelente la información que nos presenta aquí y me ah sido de gran utilidad. Solo espero que actualicen nuestras matemáticas, aunque no debe cambiar nada porque es matemática. Muchas gracias. Espero que las demás personas disfruten el contenido aquí presente como lo disfrute yo.
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