La teoría del caos más simple jamás descrita

Investigadores del MIT descubren el comportamiento anárquico de una gota de agua botando en una película jabonosa

MANUEL ANSEDE Madrid 29/12/2008 20:39 Actualizado: 29/12/2008 21:24


En algunos sistemas naturales, como la atmósfera, un minúsculo cambio en las condiciones iniciales puede descuajaringar todas las predicciones sobre el comportamiento de ese mismo sistema. Es el conocido efecto mariposa, condensado en la ya clásica pregunta formulada por el meteorólogo Philip Merilees en 1972: ¿puede el aleteo de una mariposa en Brasil desencadenar un tornado en Texas?

El efecto mariposa, y por extensión la teoría del caos, ha sido descubierto en multitud de ámbitos, desde el mercado de valores hasta las órbitas de los planetas. Por ello, el matemático estadounidense John Bush, del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), se hizo un día una pregunta que ahora obtiene respuesta: ¿cuáles son los ingredientes mínimos para el caos?

Su equipo cree haber hallado el ejemplo más sencillo del caos descrito hasta la fecha. Según su estudio, que se publicará próximamente en las páginas de Physical Review Letters, una gota de agua colocada sobre una película jabonosa que vibra empieza rebotando de manera elegante y predecible, como un saltador de trampolín, pero acaba desconcertando a los observadores con su comportamiento anárquico.

La teoría del caos ha visitado otros sistemas sencillos, como el bote de una pelota de goma, el goteo de un grifo o el doble péndulo, en el que el segundo cuelga del primero. Sin embargo, a juicio de Bush, su trampolín es el más simple, si se considera tanto la sencillez de la teoría como la del experimento.

Un altavoz de 70 euros

La manera en la que rebota la gota de agua depende de la amplitud -la variación máxima del desplazamiento- y de la frecuencia -el número de repeticiones- de la vibración. Y estos elementos, cuajados en una limpia ecuación matemática, describen con precisión la trayectoria de la gota saltarina, hasta que sucumbe al caos.

Para llegar a la teoría del caos más sencilla jamás descrita, los científicos han utilizado, además de agua y jabón, un altavoz de 70 euros con el que controlaban la vibración de la película jabonosa. Con estos ingredientes han logrado un "ejemplo extremadamente elegante de un sistema caótico, que debería aparecer pronto en los libros de texto", según el ingeniero biomédico Matthew Hancock, citado por la revista Scientific American.

32 Comentarios
  • anti-muy-antiliberal
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    40 i anti-muy-antiliberal 30-12-2008 00:55

    Más simple es la teoría del caos capitalista jajaja.

  • Anarqumedes Lomado
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    37 i Anarqumedes Lomado 30-12-2008 09:57

    Lo que queda claro es que lo normal en la naturaleza es la anarquía y que gracias a esa anarquía existe el mundo y la vida en él. Lo demás está basado en la esclavitud y la explotación. A ver si esta va a ser la gota que colma el vaso.

  • William Wallace
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    28 i William Wallace 30-12-2008 10:09

    Primero hemos de aclarar qué es esto del caos. En este contexto caos no significa que exista un comportamiento caprichoso o aleatorio. Cuando en Física se habla de caos se suele referir a Caos Determinista. Ciertos sistemas son predeciblemente impredecibles. Es decir, podemos saber de antemano que no podemos predecir cómo acabará. Así, el tiempo atmosférico es un sistema caótico pues sabemos que a la larga no podemos predecir su comportamiento, pues es muy sensible a las condiciones iniciales. Podemos incluso escribir las ecuaciones del sistema, pero estas son "inestables" a las condiciones iniciales, y necesitariamos una precisión infinita en éstas para obtener una predicción válida a largo plazo. Este es, sin duda, una característica inquietante de los sistemas dinámicos...incluso las órbitas planetarias son inestables y, matemáticamente hablando, no son imposibles situaciones en las cuales la Vida en la Tierra no hubiera sido posible (al menos, tal y como la conocemos ahora).

  • Eva
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    24 i Eva 30-12-2008 13:20

    Es que no se puede leer ningun articulo en este periodico sin que alguien hable de politica? Como es posible que salga el tema hasta de una gota de agua con jabon?

  • Andreu
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    23 i Andreu 30-12-2008 14:11

    Cuando uno no tiene nada que decir sobre un tema del que no tiene n.p.i, suelta memeces sinsentido como las de HABIA MEL DEL CAMPO o el tal ORSON. La cuestión es largar, aunque sean estupideces que no vienen a cuento.

  • Cientficos Genocidas por Omisin
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    16 i Cientficos Genocidas por Omisin 30-12-2008 08:34

    Da la impresión de que quien mejor capta las teorías del caos es Israel. Y las pone en práctica, siempre, sobre las cabezas de los infelices palestinos que Occidente les regaló para que practicaran su teoría mesiánica, destripándolos a placer ante la mirada impasible de científicos, premios Nóbel, cantautores, poetas, ... Esas gentes que debieran de dar ejemplo contra las degeneraciones humanas y que tan calladitas se quedan cuando son los sionistas los que masacran. Menos teorías y más compromiso, mamones.

  • William Wallace
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    11 i William Wallace 30-12-2008 17:48

    El comentario anterior es realmente pertinente. En el Universo que conocemos, existen dos tendencias básicas, a saber, el aumento de la entropía de los sistemas físicos (aumento del volumen de los espacios de fases) y la disminución de la energía de los mismos. Existe una función termodinámica (energía libre de Gibbs) que conjuga esas dos tendencias y que marca las condiciones del equilibrio térmico (G = 0). Pero lo verdaderamente interesante es la relación del aumento de la entropía y la denominada flecha del tiempo. Y es interesante porque, si bien desde el punto de vista dinámico las ecuaciones son simétricas (es posible sustituir T por -T), desde el punto de vista termodinámico tal simetría no existe o es altamente improbable (no existen sistemas en los que la entropía disminuya con el tiempo). Y esto tiene que ver con el aumento del caos en los sistemas físicos cuando se los deja evolucionar con el tiempo.

  • Sancho
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    11 i Sancho 30-12-2008 11:57

    Descuajaringar o descuajeringar esán aceptadas las dos por la RAE. Esto no quita que su uso periodístico no sea bueno.

  • Ampliacin a lo de Wallace...
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    10 i Ampliacin a lo de Wallace... 30-12-2008 17:01

    Si alguien tiene interés de saber aún más para comprender esto del caos habría que tener en cuenta la Segunda Ley de la Termodinámica y el origen y fin del caos (que, según los griegos es el origen y fin último de todas las cosas y fenómenos): La entropía. Los fractales también forman parte del caos (hay varios números de Scientific American relativos a todo esto, la revista tiene su vrsión española, Investigación y ciencia). Por cierto, leí no hace mucho que se está estudiando el comportamiento de estructuras fractales para combatir el cáncer, ya que esta enfermedad se comperta como un fractal. Y a los que aquí insertan comentarios políticos les diría una frase que dice el Joker de Batman, The Dark Night: "¿Sabes que es lo que más me gusta del caos (lo mejor)?...que es JUSTO (aleatorio). (Ya lo decía Lovecraft, el Caos (Azathoth) es ciego y demente...es justo, porque no tiene juicio).

  • Hilda
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    9 i Hilda 30-12-2008 01:18

    El caos es la gota?, el agua jabonosa?,LAS PARTÍCULAS QUE FORMAN LA GOTA? acaso la gota es de agua sóla o de agua jabonosa? el caos está en el reote y en la cantidad de los mismos? he????' que conteste alguien que sepa, para mí son todas dudas.....

  • William Wallace
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    7 i William Wallace 30-12-2008 18:12

    Samuel, tu observación es muy interesante desde un punto de vista epistemológico. Pero hay ciertos detalles que me hacen ser pesimista. Por ejemplo, llenemos un vaso con agua (el Wisky es demasiado caro...y está demasiado bueno). Cojamos ese vaso y soltémoslo desde, digamos, un metro de altura. Cae, se rompe y el agua y los cristales se esparcen. Afirmamos que la entropía (desorden manifiesto) de ese sistema ha aumentado. Ahora esperemos el suceso contrario: el vaso de recompone a la vez que se va llenando del agua vertida sobre el suelo...hasta que, de repente, salta directamente hacia nuestra mano. En este caso afirmaríamos que la entropía ha disminuido con el paso del tiempo. El problema, claro, es que nos crecerá la barba hasta el suelo antes de que eso pase. Parece, pues, que hay alguna cosa fundamental en la segunda ley de la termodinámica, más allá de nuestro limitado poder de análisis. Un saludo.

  • William Wallace
    #27 Vota Vota

    6 i William Wallace 30-12-2008 21:42

    Conozco el artículo: muy bueno y muy bien explicado. De todas maneras, me permito recomendar a todos aquellos que quieran profundizar en este tema, un librito que apareció hace ya algún tiempo: "La nueva alianza" de Ilya Prigogine e Isabel Stengers. En él se habla, con un lenguaje asequible, de la flecha del Tiempo y su relación con la segunda ley de la Termodinámica. Los autores exponen, de forma brillante, el problema del equilibrio de las llamadas "estructuras disipativas" y la relación de este problema con la teoría de Caos. Todos aquellos interesados por una nueva visión de la física disfrutarán con su lectura.

  • William Wallace
    #28 Vota Vota

    5 i William Wallace 30-12-2008 22:01

    Seldon...Esencialmente de acuerdo con su comentario. Me he cuidado de introducir la frase "altamente improbable" en el comentario al que Vd. hace referencia...y mi pesimismo hacía referencia al hecho de que las probabilidades involucradas son del orden de 10^(-n) siendo "n" un número realmente grande (aunque negativo). Sobre el problema de la estabilidad de las ecuaciones en derivadas parciales, permítame no pronunciarme: no creo que sea este el lugar más adecuado (sólo de diré que la estabilidad de Lyapunov y los problemas que la rodean, son los más inquietantes desde el punto de vista de los sistemas dinámicos). Finalmente, agradecerle su extenso comentario sobre este tema. Realmente interesante. Reciba Vd. un cordial saludo.

  • Lo dicho, otra ampliacin de lo que dice Wallace...
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    3 i Lo dicho, otra ampliacin de lo que dice Wallace... 30-12-2008 21:26

    En su comentario de las 17:48 expone algo muy interesante que ha sido comentado en un número de la revista Investigación y ciencia de este año que acaba (creo que el de agosto, si no recuerdo mal). el artículo se llama "El origen cósmico de la flecha del tiempo" de Sean. M. Carroll y Jennifer Chen (también lo podeis visitar en la web tendencias21 en google (si poneis el nombre del autor) habla bastante claro sobre la entropía y la Segunda Ley de la Termodinámica. Reitero que los fractales (triángulo de Serpinski, esponja de Menger, fractal de Julia, el famoso fractal de Mandelbrot) son un claro ejemplo de este comportamiento "caótico", y aleatorio. Y para quien quiera verlo en forma de literatura (encriptada) le recomiendo a Jorge Luís Borges (Ficciones, El Aleph, Otras Inquisiciones...) También existe otro físico que mucho habló de lo mismo, el ruso Andrei Linde.

  • Juan
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    1 i Juan 30-12-2008 18:19

    comparto totalmente el comentario de Eva.

  • Julian
    #16 Vota Vota

    1 i Julian 30-12-2008 17:19

    Anarquia no es sinónimo de desorden.

  • Seldon a Wallace, especialmente, y a los otros.
    #26 Vota Vota

    0 i Seldon a Wallace, especialmente, y a los otros. 30-12-2008 21:29

    No sea Vd. pesimista, ome...Permitame indicarle un "hilo"que profundice un poco más en la segunda ley de la termodinámica: Primeramente, pongamos su expresión matemática, que como ya sabe, es la manera en la que está escrito el mundo. La entropía "S" es una razón matemática del número de estados accesibles ­? (omega) que puede adoptar cualquier sistema físico, en la forma: S = k ln­?, donde "k" es la constante de Boltzmann y ln es el neperiano. La razón de la aparición del neperiano viene de la aproximación en primer grado de una serie de Taylor, así que la magnitud de interés es esta ?. ¿Qué son los estados accesibles?: pues aquellos que no contradigan ninguna ley que se pueda aplicar al sistema. ¿Porqué vemos los más probables (vaso, crash, pimplof), y no al reves (pimplof, crash, vaso)?. Por el neperiano. No se puede decir que la segunda secuencia sea imposible, simplemente que es extremadamente improbable. ¿Cuanto?: Imagine una caja dividida en dos partes iguales por un tabique imaginario. Ponga 80 bolas en una mitad. Retire el tabique. Para este experimento imaginario no es necesaria la gravedad (inclúyala si quiere). Cada bola ahora se mueve en relación a las demás. Tome una "instantánea" del proceso cada segundo. La probabilidad de que en un instante dado todas las bolas vuelvan a juntarse en un lado de la caja es de 1/2 elevado a 80. Si tomó una foto por segundo, verá que el universo no es lo suficientemente viejo para que eso ocurra. Ahora cambie las bolas por moléculas de aire. Respire. Ya no son 80, sino cerca del número de avogadro, 6.023x10²³. Tranquilo, sus pulmones no se vaciarán espontáneamente, ni en su habitación se hará el vacío (por avaricioso)...La "flecha del tiempo" tiene mucho que ver con esta asimetría que, como ve, no es más que el análisis binómico ( dos partes de la caja) o multinómico (en realidad, porqué van a ser a sólo dos partes, ¿no?), lo que significa la inevitabilidad de los axiomas matemáticos. Al final, se reduce todo esto a lo más simple, como es deseable. El caos es una descripción básicamente probabilística. Sus bases no andan muy descasadas de la estadística. Yo me quedé "anclado" en las ecuaciones en derivadas parciales, pero sí se que las primeras teorías del caos se basan en sistemas "pequeñamente" perturbados (graciosillo, el término) que están regidos por este tipo de ecuaciones. Un saludo.

  • Daza
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    0 i Daza 31-12-2008 00:40

    Maxwell Smart (Don Adams) estuvo a punto de vencer a KAOS. Lamentablemente, la entropía se apoderó de él en el 2005.

  • eugenio
    #31 Vota Vota

    0 i eugenio 02-01-2009 12:11

    Me han parecido altamente gratificates los comentarios del artículo, dignos de una sociedad cultivada. Los estoy copiando para mostrárselos a mis alumnos de 4º ESO. Un saludo y muy feliz año, que sea agradable dependerá de nosotros

  • david
    #32 Vota Vota

    0 i david 13-03-2009 16:40

    hola, os he publicado un libro sobre caotica aplicada a los sistemas de credito para corregirla, lo pueden leer, para entender la crisis, y los modelos, caoticos que la reordenan en : www.dondenaceeldinero.wordpress.com el libro es gratuito

  • samuel
    #18 Vota Vota

    0 i samuel 30-12-2008 17:57

    De caos nada. En todo caso, limitación en la capacidad de análisis.

  • Jess Zamora
    #29 Vota Vota

    0 i Jess Zamora 30-12-2008 22:04

    Hay mucho que comentar sobre la noticia desde el punto de vista científico y periodístico. Copio aquí la crítica que he hecho en mi blog. (http://abordodelottoneurath.blogspot.com/2008/12/teora-del-caos-simplicidad-y-simplezas.html) Jesús Zamora Director del Máster de Periodismo Científico de la UNED. .

  • greska
    #21 Vota Vota

    -6 i greska 30-12-2008 18:59

    vivimos en el caos, ya ke es impredecible lo ke pueda ocurrir en cinco o diez años,y el caos en mi opinión no tiene nada ke ver con la anarkia, ya esta bien de topicazos.............

  • Edu
    #7 Vota Vota

    -7 i Edu 30-12-2008 11:02

    ¿"DESCUAJARINGAR"?

  • Ciudadano libre
    #23 Vota Vota

    -8 i Ciudadano libre 30-12-2008 20:44

    Creo que en todo caso de lo que se trata es que no se conoce con exactitud la incidencia que en cualquier fenómeno (y los vibratorios son los más característicos)tienen determinadas variables asociadas a él. La teoría del caos no es ni más ni menos que darle un nombre ampuloso a algo que no es conocido científicamente aún en toda su extensión y profundidad.

  • Jato
    #24 Vota Vota

    -9 i Jato 30-12-2008 20:58

    No deja de ser ciencia ficción.

  • yeyo
    #22 Vota Vota

    -10 i yeyo 30-12-2008 19:37

    ¿Y yo que pensaba que eso de la toria del caos tenia algo que ver con la trinidad divina y la transustanciación?

  • habia mel del campo
    #13 Vota Vota

    -12 i habia mel del campo 30-12-2008 14:26

    Andreu, .......te queremos. No te tomes la vida tan a pecho, concho. Ah y feliz año nuevo.

  • habia mel del campo
    #14 Vota Vota

    -13 i habia mel del campo 30-12-2008 14:30

    Por cierto Andreu.....¿Que sabes tu de la pelotita? ¿No me digas que tu ya estabas en la pista de la fórmula que desarrolla el movimiento aleatorio y que se te adelanto el susodicho biomédico?. Pena, no pasaras a los anales de la historia por este descubrimiento.

  • Seldon
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    -15 i Seldon 30-12-2008 02:30

    ¿un ingeniero dictando normas sobre el caos?¿Y encima biomédico (que por otra parte, a saber qué es esto)?. Cualquier matemático sabe que hay sistemas ideales mucho más simples. De una ecuación de primer frado, sin ir más lejos. Cualquier físico sabe que las leyes del caos que pudieran regir cualquier objeto macroscópico (y una gota microscópica es un inmenso sistema macroscópico) son tremendamente liosas y complicadas (no necesarimente difíciles). Y la referencia a los libros de texto al final me aclara algo: Nos quieren vender una enciclopedia.

  • Orson
    #10 Vota Vota

    -20 i Orson 30-12-2008 13:22

    Para estudiar mejor la teoría del caos,nada como asistir a un congreso de Izquierda Unida..

  • habia mel del campo
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    -22 i habia mel del campo 30-12-2008 13:47

    Comentario oculto por la valoración de los lectores
    (ver comentario)

    Caos, lo que se dice caos, no es; lo que es es un cacao. Y para sacaros de dudas, la gota rebota porque quiere, que bien podia estarse quietecita y así no armaba tanto alboroto y menos correr el riesgo de descuajerintarse o descuajaringarse, en fin espero que lo hayan entendido todos los miembros y miembras, los vascos y las vascas, los peperos y las peperas y el resto, resta, de la panda, pando. CHAO, CHOA. Y todo por una pelota que se da un baño en agua jabonosa.

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Generado: 2012-05-28 19:13:58