El matemático revolucionario resucita
Évariste Galois transformó la aritmética y la física antes de morir en un duelo a los 20 años. Un congreso en París reconoce su figura en el bicentenario de su nacimiento
Évariste Galois, en un retrato de la época
Nacieron casi el mismo día, pero sus vidas pronto tomaron rumbos muy distintos. Mientras el compositor de origen húngaro Franz Liszt gozó de una increíble fama en toda Europa hasta su muerte, a los 75 años, el matemático francés Évariste Galois fue abatido en duelo cuando aún no había cumplido los veintiuno, tras una sucesión de fracasos personales y académicos.
Habría que esperar al menos un cuarto de siglo para que la comunidad científica empezase a reconocer sus extraordinarias ideas, que hoy constituyen un corpus de técnicas indispensables para la investigación en teoría de números, geometría algebraica y ecuaciones diferenciales.
A pocos personajes históricos les conviene tanto como a él la fórmula que Gustav Mahler acuñó para sí mismo: "Mi tiempo llegará". Las conclusiones del congreso que durante una semana ha reunido en el Instituto Henri Poincaré de París a los grandes conocedores de su obra no arrojan dudas al respecto: vivimos más que nunca en el tiempo de Galois.
Évariste Galois nació el 25 de octubre de 1811 en Bourg-la-Reine, un pueblecito a las afueras de París. A los 12 años ingresó en el colegio Louis-le-Grand, donde se produjo su primer contacto con las matemáticas. Fue a través de la lectura de los Éléments de géométrie de Adrian Marie-Legendre, un manual que cubría dos cursos de geometría avanzada, pero que él devoró en pocos días, dominado por el "furor por las matemáticas" que mencionan sus profesores en los boletines de 1826.
A los 12 años le invadió el «furor por las matemáticas»
Pero a ello añadirán una crítica a una supuesta "falta de método", que no era más que incomprensión ante su originalidad sin precedentes. Al abordar la obra de Legendre, el joven Galois no se limita a repetir de forma mecánica los enunciados, sino que intenta encontrar nuevas demostraciones. Esta actitud prefigura una carta sobre la educación en la que se lamentará algo después de que no se enseñen las ciencias "de modo que el razonamiento se convierta para los alumnos en una segunda memoria".
También así se explica que Galois fuera rechazado dos veces en los exámenes de ingreso a la École Polytechnique, la segunda de ellas por lanzarle el borrador a uno de los examinadores, que no paraba de plantear objeciones poco inteligentes a su exposición heterodoxa sobre el logaritmo.
Problemas familiares
Fue detenido por realizar un brindis desafiante contra el rey
Otras desgracias se sumarán a este fracaso: cuando Galois tenía solo 17 años, su padre, que en ese momento desempeñaba el cargo de alcalde de la localidad Bourg-la-Reine, se suicidó tras un complot del cura del pueblo para apartarlo del poder. Su hijo Évariste se convertirá en un auténtico revolucionario. Como explica Pierre Cartier, uno de los organizadores del coloquio que se ha celebrado en París, "en esto nos recuerda a Alexandre Grothendieck", el gran renovador del círculo de ideas galoisianas, "que también perdió a su padre y fue un revolucionario".
A finales de 1830, Galois entra en contacto con la Sociedad de Amigos del Pueblo, cuyos miembros habían ocupado meses antes las plazas de París al grito de "¡Abajo los Borbones!". Para celebrar que por fin se había absuelto a los detenidos durante las revueltas, la Sociedad organizó un banquete en mayo de 1831. En palabras de Alejandro Dumas, "habría sido difícil encontrar en París doscientos comensales más hostiles al Gobierno". Entre ellos estaba Ga-lois, al que al día siguiente detuvieron por un brindis desafiante al rey. Volvería a tener problemas con las autoridades en julio, con motivo del aniversario de la toma de la Bastilla. Esta vez será condenado a ocho meses de prisión, que aprovecha para poner en orden sus investigaciones.
Uno de los grandes problemas abiertos a principios del siglo XIX consistía en caracterizar las ecuaciones algebraicas que se pueden resolver mediante operaciones elementales como la suma, la multiplicación o la raíz cuadrada. Ya los antiguos babilonios disponían de un método para calcular dos números conociendo su suma y su producto, lo que en términos modernos equivale a resolver la ecuación de segundo grado ax2+bx+c=0.
Se declaró «víctima de una infame coqueta». No quiso la extremaunción
Durante el Renacimiento, los algebristas italianos habían encontrado fórmulas similares para la ecuaciones de tercer y cuarto grado, pero nadie había conseguido cruzar esa frontera. En sus trabajos, Galois demostrará que no existe un modo elemental de resolver las ecuaciones de grado mayor o igual que cinco, en lo que constituye un auténtico tour de force en la historia de las matemáticas.
Para ello, Galois crea la llamada "teoría de la ambigüedad". El número raíz cuadrada de 2, por ejemplo, es ambiguo por naturaleza. En realidad, lo que conocemos es su cuadrado, que vale 2, pero no hay un único número con esta propiedad, sino dos: precisamente son las soluciones de la ecuación x2-2=0.
¿Cómo distinguirlas? La idea genial de Galois consiste en no tratar la ambigüedad como un problema al que uno tiene que enfrentarse cuando intenta resolver una ecuación, sino como una estructura matemática en sí misma: los cambios que se pueden realizar sin que la ecuación se entere. "Es como si en una clase hubiera dos gemelas idénticas y un día decidieran cambiarse los papeles. Nadie se daría cuenta", explica Cartier. Al introducir estas transformaciones, Galois menciona por primera vez de forma explícita la noción de grupo, que representa un papel central no sólo en las matemáticas, sino también en áreas tan diversas como la cristalografía, la física cuántica o la armonía musical.
Sus teorías son hoy omnipresentes en la investigación matemática
"No tengo tiempo"
En la primavera de 1832, una epidemia de cólera se extendió por toda Francia: como las cárceles eran uno de los principales focos de contagio, se decretó que los prisioneros más jóvenes terminaran de cumplir su condena en otro tipo de instituciones.
Galois irá a parar a la pensión Sieur Faultrier, donde se enamora de la hija del médico que la regentaba. No durará mucho su alegría: "Víctima de una infame coqueta", Galois se bate en duelo el amanecer del 30 de mayo y una bala le atraviesa el abdomen. Morirá un día después, tras haberse negado a recibir la extremaunción.
Consciente de la suerte que le esperaba, Galois pasó su última noche escribiendo un testamento matemático, en forma de carta a su amigo Auguste Chevalier. En los márgenes de este texto que resume sus últimas investigaciones se repite un grito desesperado: "No tengo tiempo". A pesar de la importancia de su obra, Galoismuere sin haber visto publicados sus trabajos, que la Academia de Ciencias rechazó dos veces por incompetencia de sus miembros.
Sólo gracias a la insistencia de Chevalier, siempre fiel al amigo muerto, el matemático Joseph Liouville reconocerá su enorme trascendencia y publicará sus textos en 1846 en el Journal des mathématiques pures et appliquées.
Hoy la teoría de Galois y sus bifurcaciones (el grupo fundamental, las categorías tannakianas, el grupo de Galois diferencial, el programa de Langlands) son omnipresentes en la investigación matemática. Esta actualidad la ratifica Yves André, otro de los organizadores del congreso, al confesarse "uno de esos matemáticos que, en el día a día, escribe más a menudo el nombre de Galois que el suyo propio".
Es algo que le ocurre a todos los investigadores que siguen explorando un mundo que todavía nos deparará grandes sorpresas, en particular en lo que se refiere a los llamados "números trascendentes", aquellos que no son solución de ninguna ecuación polinomial. Encontrar una teoría de Galois para estos números, que explique el misterioso comportamiento de las funciones zeta, es uno de los grandes desafíos de las matemáticas de nuestra época.
35 Comentarios
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Estos franceses venden hasta los muertos de siglos pasados, yo creo que tenemos bastante con la leche "Pasteurizada".
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En este caso y en el de tantos otros, muchos de ellos desconocidos, la academia, la universidad, muestran su verdadera naturaleza: instituciones conservadoras y esclerotizadas nutridas por estómagos bien agradecidos.
El sueño neoliberal es destruir la posibilidad de una educación creativa y que enseñe a pensar. Sus universidades sólo quieren mano de obra cualificada diestra y servil, como parte de un negocio más. Es el fin de la razón y del ser humano.
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Lamentablemente, en esta sociedad priman más el nepotismo y proselitismo que el talento, y así nos luce el pelo.
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Lástima, que no tuviese más tiempo. ¿Cuántas mentes prodigiosas como la suya, habremos perdido sin tan siquiera saberlo...?
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Enhorabuena al redactor por un artículo tan fiel.
Gaolis fue a la matemática lo que Beethoven a la música. Por supuesto que él no pudo imaginar el alcance de sus técnicas y sus ideas, que hoy en día impregnan explícita o implícitamente todas las ramas de la matemática. Su genialidad fue la de dar con una idea simple que permitía resolver un problema antiguo. Lo fantástico es que esa misma idea y las consecuencias sorprendentes que implicaban tocan de lleno en el corazón mismo de la matemática, llegando a ámbitos completamente inesperados a priori. Galois nos puso, probablemente sin pretenderlo, en la senda que la matemática ha ido recorriendo durante todo el siglo XX. Tras Galois, la matemática abandona su tratamiento "clásico" y entra en su forma "moderna".
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"Morirá un día después, tras haberse negado a recibir la extremaunción". ¿Si la hubiese recibido no hubiera muerto?
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Y como siempre los cavernícolas en el origen de todo mal.
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La breve e increíble vida de É. Gallois debería ser conocida por cualquier escolar de este país. Envidio y admiro las sociedades que permiten la eclosión de estos genios. La segunda mitad de su vida coincide bastante con la llamada "Década ominosa, 1823-1833" correspondiente a los últimos 10 años de reinado de Fernando VII, el Rey Felón, durante los cuáles España vivó los peores años de nuestra historia dominada por el absolutismo borbónico ayudado por una iglesia vesánica y perversa. Puso la bases de una decadencia que se prolongaría por siglo y medio y que aún hoy sufrimos las consecuencias. Desde la muerte de Galois hasta 1890 no existió en España ni ciencia ni científico que merecieran tales nombres, al tiempo que en la mayoría de los países de Europa se ponían las bases de la ciencia y tecnología actual. El que un tal angelrojo #1 escriba: "Estos franceses venden hasta los muertos de siglos pasados, yo creo que tenemos bastante con la leche "Pasteurizada" refleja lo profundo que es el abismo de la ingnorancia y miseria intelectual que subyuga a tantos españoles producto de una sociedad analfabeta y servil incapaz de crear y criar hijos libres.
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Hace 20 años una amigo matemático presento su tesis de doctorado y lo suspendieron aquí en Barcelona...va y mando la tesis a Alemania y le dijeron... eso está ya investigado, pero si la hizo usted vengase para acá"...se fue y aun no ha vuelto, por eso siempre pienso que unos están donde están y otros lo mismo.
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Nosotros no criamos hijos libres, creamos hijos "liebres".
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Arbogastus, tienes razon. La nuestra es una socidad preñada de ignorancia y de una pobreza intelectual supina. Para colmo vamos a elegir a unos terratenientes de la riqueza, bisoños que solo buscan quedarse con el pastel de la educación privada. Asi nos vá.
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Felicidades Público por dar una noticia de este tipo científico-matemático en un momento en que hasta los periódicos serios dedican más espacio a las Belenes Esteban que a las personas que han hecho avanzar a la ciencia.
http://maquetasestaticas.blogspot.com
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elangelrojo #1: has pinchado en hueso. Da la casualidad de que la mitad de la matemática del siglo XIX la hicieron los franceses (la otra mitad, los alemanes). Da la casualidad de que Galois fue el que más influyó con su obra en el desarrollo posterior de la matemática. Da la casualidad de que su vida fue de telenovela, y aun así tuvo ideas superiores a las de los gigantes matemáticos que le fueron coetáneos. Da la casualidad de que la obra de Galois revolucionó el álgebra, que desarrolló el concepto de grupo, que subyace en la mayor parte de la matemática actual. Da la casualidad de que la física es a día de hoy lo que es debido a la aplicación de todo lo desarrollado por Galois. Da la casualidad de que el 95% de las tecnologías que disfrutamos a día de hoy (que es, esencialmente, lo que distingue nuestro modo de vida de la de los coetáneos de Galois) y el 100% de las que están por venir se basan aunque sea por herencia en los descubrimientos hechos a partir de la revolución que causaron sus ideas. Da la casualidad de que tú no podrías ir pregonando tu incultura a los cuatro vientos si no fuera por la tecnología de la que Galois es una pieza fundamental. Y da finalmente la casualidad (y eso sí que fue casual) de que Galois naciera en Francia, una nación que honra y se enorgullece de sus hijos ilustres.
Dudo mucho que cuando pasen doscientos años de tu nacimiento, España realice un congreso para celebrarlo.
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"Una bella animación que nos narra los momentos más importantes de la vida de Évariste Galois, un genio matemático francés con una vida que revasa la ficción de muchas novelas."
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Desde el corazoncito de este matemático y profesor de matemáticas,
gracias, tarzán.
Ahora entiendo, viendo el calado intelectual de algunos que lanzan mensajes sin tener la más mínima idea de lo que hablan, por qué ganará el PP y resucitará paquito.
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#1 (Ángel Rojo) Ha hablado la reencarnación del "¡Muera la inteligencia!". No tienes por que conocer la historia de las Matemáticas, pero convendría que te informaras algo antes de opinar sobre lo que no conoces. Como bien explica Tarzán(#13), en los escritos de este joven subyace toda la base de la Matemática elemental que hoy usamos, y gracias a la cual puedes disfrutar de la calidad de vida que posee esta sociedad.
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Sus últimas palabras fueron para su hermano Alfredo: "No llores, necesito de todo mi coraje para morir a los veinte años".
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"Galois pasó su última noche escribiendo un testamento matemático, en forma de carta a su amigo Auguste Chevalier", la carta: http://abelgalois.blogspot.com/2009/08/testamento-cientifico-de-evariste.html
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A este punto estaría bien releer o leer por vez primera el articulo "El duelo" de Larra.
http://books.google.es/books?id=DMnTAAAAMAAJ&pg=PA541&lpg=PA541&dq=el+duelo+larra&source=bl&ots=LW7WJ7835H&sig=rJuO39gd8IbzASfoRCRslUrvSHA&hl=es&ei=
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en su dia el psoe tuvo un secretario gral dr en exactas e ingeniero aeronautico,a los 4 dias de ser elegido por las bases se tuvo que largar por una basura que le sacaron,al final como siempre se quedó un tahur de la politica
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Público reseña la vida y obra de Evariste Galois resaltando su ateismo.
¿Qué curioso que nunca veamos en estas páginas la vida y obras de otros matemáticos tan o mas importantes que Galois, vg: Karl Friedrich Gauss, Friedrich Bernhard Riemann, Augustin-Louis Cauchy y tantos otros....que aparte de ser matemáticos eran personas sumamente religiosas).
Enfin, una vez mas Publico haciendo gala de un sectarismo insoportablke.
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La desaparición de Évariste Galois es uno de los pasos hacia atrás que la humanidad da para luego dar dos pasos hacia adelante...
La irracionalidad de batirse en un duelo absurdo es la debilidad, que muchas mentes geniales tienen, y que demuestran su condición humana. Ese derecho que todo humano tiene a decidir sobre su vida es el peaje que los demás pagan al serle "escamoteados" los beneficios que esa mente pudieran desarrollar en el futuro.
Una lástima...
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progresita22 31-10-2011 16:20
"Público reseña la vida y obra de Evariste Galois resaltando su ateismo."
¿Y? Cualquier Dios merecedor de una mayúscula lo acogería.
"¿Qué curioso que nunca veamos en estas páginas la vida y obras de otros matemáticos tan o mas importantes que Galois, vg: Karl Friedrich Gauss, Friedrich Bernhard Riemann, Augustin-Louis Cauchy y tantos otros....que aparte de ser matemáticos eran personas sumamente religiosas)."
Y Darwin era sacerdote. Esto en si no es significativo.
"Enfin, una vez mas Publico haciendo gala de un sectarismo insoportablke."
Esto lo pone alguien que piensa que la desigualdad humana es deseable. Y para que quede claro que piensa que los pobres deben ser oprimidos. Esto sí es insoportable.
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Que las desigualdades son buenas es evidente: si no hubiera desigualdades no podrian existir genios como Galois.
En cuanto a la pobreza. ...La pobreza además de ser una putada es una ofensa y un pecado a Dios.
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Yo no sé si se le habrá hecho alguna película biográfica, pero si no fuera así creo que se podría hacer alguna, por supuesto lo más rigurosa y fiel a sus biografías posible; siempre sin descuidar el carácter científico que requeriría.
De todas formas, si me lee algún directivo de tele 5, NO HE DICHO NADA.
Aunque a tele 5 este personaje se le queda demasiado grande para hacerla una película.
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Es curioso como los postfranquistas nacionalcatólicos se molestan ante la Ciencia, sin dios.
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No entiendo que alguien pueda lanzar serpientes contra un artículo conmemorativo. Que Galois era un adelantado a su tiempo es evidente desde un punto de vista matemático, social y religioso. Uno puede creer en dios, en los reyes magos o en el ratoncito Pérez, depende de la madurez de cada cual en el siglo XXI. Lo que sí evidenció fue rebeldía y mucha (léase una biografía de la editorial Nivola).
Riemann, el matemático que más admiro, hijo de un pastor luterano, hombre bueno y de profundas creencias religiosas, murió en 1866. Estoy convencido de que le recordaremos, Público incluido, en 2016.
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spanishlondon0731-10-2011 10:38
"Morirá un día después, tras haberse negado a recibir la extremaunción". ¿Si la hubiese recibido no hubiera muerto?
*
comprendo que con un apelativo como el que tiene no dé para mucho más pero ¿de verdad ha entendido así la proposición? hay una coma y múltiples formas de decir algo; mire: "morirá un día después tras negarse a recibir la extremaunción". claro, también hay gente que usa esta forma con el sentido inicial.
¿qué tal el inglés hijo? es para morir de pena....
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Si tuvo el reconocimiento a los 20 años de muerto es porque era francés, llega a ser español y ni a los 200, solo hay que ver como trata alguno a Alonso o a Calatrava, que ya los querrian los franceses para ellos.
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Yo si que conocia la biografia de Evariste Galois, y un amigo mio coetaneo me la pidió, me dijo si solamente queria la biografia de este matemático, la publicó la revista investigación y ciencia hace años, yo estoy suscrito a esta revista.
Genios de la amtemática ha habido varios, como Turing, gracias al cual se desarrollaron las máquinas programadas, en fin muchísimos, y muchos modernos pero a los que se concede menos importancia que a los de antes.
También teniamos en España a un tal Julio Rey Pastor, autor de muchos libros en calculo moderno, un sabio indio que provenia de las clases bajas, y que no tuvo estudios universitarios, y sin embargo en desarrollos en series que convergen rápidamente era un auténtico genio, ahora no recuerdo su nombre, pero creo que se llamaba Raman, algo así, criterios apra series que convergen rápidamente, lo cual demuestra que los genios pueden venir de cualquier campo, pero hay que trabajarlo mucho la verdad.
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el sabio indio se llamaba Ramanujan: http://es.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Aiyangar_Ramanujan
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Y este otro genio que resolvió un problema de 100 años de antiguedad y rechazo el premio de 1 millon de dolares: Grigory Perelman, http://techland.time.com/2011/05/03/math-genius-solves-100-year-old-problem-then-refuses-million-dollar-prize/
Ps: Happy Halloween Patricia F de Lis ! :-)
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Para -35 elangelrojo 31-10-2011 09:54:
Es lamentable que los recortes en Sanidad te hayan dejado sin pastillas en este largo puente.
Te queda el consuelo de ser el protagonista de un récord en la repulsa unánime de este foro. Imprímelo y enmárcalo para que el Psiquiatra vea que te prestan atención, y guarda esta página en favoritos o marcadores.
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