Todo es número

"Todo es número”. Si hubiese que resumir en una sola frase la compleja visión del mundo de los pitagóricos, sería esta. Y cuando Pitágoras dice “número”, hay que entender los números más simples, aquellos que sirven para contar. Para el filósofo de Samos, el equilibrio de todo el cosmos descansa sobre un puñado de proporciones matemáticas sencillas. Así se explica que el descubrimiento de algunas magnitudes como la diagonal de un cuadrado, que no podía describirse a través de una relación entre dos números naturales, tuviera efectos devastadores para Pitágoras y sus discípulos alrededor del siglo VI antes de Cristo. Si no, que se lo digan a Hipaso de Metaponte, de quien la leyenda cuenta que sus compañeros lo arrojaron al mar por hacer pública la existencia de estos números irracionales.

En 25 siglos, aquellos números irracionales no han dejado de despertar nuestra curiosidad y, entre ellos, quizá sea el número pi el que ha tenido mayor poder de seducción. La premio Nobel Wislawa Szymborska le dedicó un poema, y el director de cine Darren Aronofsky lo eligió como símbolo de una película que ha hecho época. Las memorias del programador francés Fabrice Bellard también podrían titularse Pi, pues acaba de calcular el mayor número de cifras decimales del pi conocidas hasta el momento. La irracionalidad del número, que es el resultado de dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro, se traduce en el hecho de que en sus infinitos decimales no hay ninguna pauta, al contrario de lo que ocurre, por ejemplo, al dividir uno entre tres. Por tanto, nunca podremos escribirlo entero, tan sólo aproximarlo. Midiendo con un metro de hule el grosor de una taza de café y dividiendo por su ancho, es fácil convencerse de que el valor 3,14 que aprendimos de memoria en el colegio era correcto. Más complejo es el método utilizado por el francés Fabrice Bellard para conseguir los 2,7 billones de cifras del número pi que anunciaba en su web hace unos días.

Ya en el instituto, Bellard había ideado sus primeros programas y luego saltó a la fama por crear, bajo seudónimo, una colección de software libre. La búsqueda de algoritmos para calcular más cifras decimales del número pi representaba la combinación perfecta de su talento para los ordenadores y de una fascinación milenaria por los números irracionales, así que Bellard se puso a deducir fórmulas más efectivas que las existentes. Todas las aproximaciones de pi resultan de escribir el número como una suma infinita, pero cuantos más términos sean necesarios, más tiempo tardarán las máquinas. El éxito depende de la rapidez, y quien logró doblar a los demás atletas fue Fabrice Bellard en 1997.

Más de diez años después, su fórmula le ha permitido mejorar en 100.000 millones el número de cifras que había obtenido el japonés Daisuke Takahashi en agosto del año pasado. Lo más impresionante de este nuevo récord no es que hagan falta 20 discos duros de tamaño medio para almacenarlo, sino que los cálculos se hayan realizado en un PC que cualquiera podría tener en casa. Como anuncia orgulloso el programador, su ordenador no cuesta más de 2.000 euros y sólo estuvo trabajando durante 103 días, nada que ver con los equipos que ocupaban habitaciones enteras con los que se habían realizado los cálculos hasta finales de 2009.