El dilema del prisionero es un problema incluido en la teoría de juegos, un área de la matemática que se aplica a numerosos ámbitos y que utiliza modelos para estudiar interacciones ayudando a comprender la conducta humana en la toma de decisiones.
En este sentido, el dilema del prisionero es uno de los modelos clásicos de esta teoría aplicado a un ámbito carcelario: a dos presos arrestados por un delito menor se les ofrece delatar al compañero para rebajar la pena. ¿Qué decisión tomarán?
El origen del dilema del prisionero
El matemático estadounidense de la Universidad de Princeton Merrill Flood hizo diferentes ensayos dentro de la denominada teoría de juegos elaborando paradojas como la del vendedor ambulante o la del transporte de Hitchcock. Poco después, Albert Tucker, matemático canadiense, también de Princeton, recogió los estudios de su colega Flood sobre los modelos de cooperación y conflicto dando nombre al dilema de prisionero.
Ambas aportaciones entroncan con el equilibrio de Nash, tambien conocido como ‘equilibrio del miedo’, un concepto clave para la teoría de juegos fundamentado por el prestigioso John Nash, matemático y Premio Nobel de Economía en 1994 que fue conocido por el gran público gracias a la película protagonizada por Jennifer Connelly y Russell Crowe.
Este equilibrio de Nash es un concepto de solución para juegos con dos o más jugadores en el cual se asume que cada jugador conoce y ha adaptado su mejor estrategia y que todos conocen las estrategias de los otros. Este concepto tiene diversas aplicaciones como es el caso de la teoría económica donde introduce el equilibrio de competencia imperfecta.
Cuatro alternativas en el dilema del prisionero
El dilema del prisionero clásico parte del siguiente supuesto: la policía detiene a dos sospechosos, pero no hay pruebas suficientes para condenarlos. Se les aísla y se les interroga por separado ofreciéndoles un trato si delatan al compañero. Se abren cuatro alternativas que explican el ‘dilema’ del prisionero:
- Ninguno de los dos confiesa ni delata al compañero. Son condenados a dos años cada uno.
- Los dos prisioneros delatan al compañero. Ambos son condenados a seis años.
- El prisionero 1 delata al prisionero 2. El prisionero 1 es condenado a 1 año y el prisionero 2, que no ha delatado al compañero, es condenado a 10 años.
- A la inversa. El prisionero 2 es condenado a solo 1 año tras delatar al prisionero 1 que no ha delatado a su compañero cumpliendo la pena más dura de 10 años.
El dilema del prisionero gira en torno a una idea: ninguno de los dos prisioneros sabe qué decisión va a tomar el compañero. Como hemos visto en tantas y tantas películas, da igual que se hayan puesto de acuerdo previamente, la duda siempre planeará sobre la conciencia de los detenidos. ¿Y si la presión le puede? ¿Y si le ofrecen un acuerdo y me traiciona?
Por otro lado, si los dos detenidos basan su decisión en reducir su presencia en la cárcel, se la pueden jugar, traicionando al compañero y confiando en que este mantenga al acuerdo de mantenerse en silencio. En este caso, el delator conseguiría el mejor resultado: tan solo un año de cárcel. Aunque en determinados ámbitos criminales esta actitud se podría pagar mucho más caro a posteriori…
Pero, ¿y si el prisionero se la juega y el compañero también? Al final los dos salen perdiendo, pero al menos no obtienen la condena completa de diez años. Es la estrategia dominante en esta clase de decisiones conflictivas que combinan la lógica con la apuesta.
Por otro lado, la opción más segura para ambos, la que se razona desde el interés óptimo del grupo es no delatar al compañero, apoyándose en el equilibrio de Nash: no cambiar la estrategia porque cambiarla implicaría empeorar las condiciones, siempre y cuando el resto de los ‘jugadores’ tampoco la cambien…
Aplicaciones del dilema del prisionero
La paradoja del dilema del prisionero se ha aplicado a numerosas áreas como el deporte, la economía o la circulación:
El dilema del prisionero en el sector empresarial
Dos empresas pueden mejorar su rentabilidad y su posición en el mercado si cooperan entre ellas: en algunos casos, respetando los principios de la libre competencia, y en otros no, tal y como vemos casi a diario. No obstante, si una empresa traiciona a la otra, no siguiendo los acuerdos tomados inicialmente, puede aplastar a la competencia quedándose con todo el mercado. Pero si la apuesta sale mal, puede hundir el mercado, y salir mucho más perjudicada que si hubiera colaborado con su rival.
El dilema el prisionero en deporte
Dos ciclistas están escapados. Llevan un par de minutos al pelotón y quedan 30 kilómetros a meta. Si ambos colaboran en la escapada llegarán a meta juntos con una buena diferencia, pero tendrán un 50% de posibilidades de ganar. Si uno tira y el otro se hace el remolón, tal vez lleguen, tal vez no. En este caso, el ciclista que ha guardado energías tendrá muchas más opciones de ganar, en caso de que finalmente lleguen escapados. Si ninguno de los dos tira como es debido, el pelotón los cazará a pocos kilómetros de meta.
El dilema del prisionero en el coche
Lunes, hora punta. Cientos de coches están atrapados en un cruce. Si todos los coches colaboran dejando pasar a los de la otra vía a turnos, el atasco irá solucionándose poco a poco. Si uno no colabora y cruza sin dejar pasar al vehículo de la otra vía llegará más rápido, pero ralentizará el tráfico, perjudicando a los demás.
Y tú, ¿qué harías?
En frío es fácil tomar una decisión, pero cuando estás presente en ‘el calor del juego’, las cosas cambian, y las decisiones que tomamos, a menudo, no son las que esperábamos. En situaciones más o menos críticas o cuando hay un jugoso incentivo en juego, todos podemos actuar de forma sorprendente.
¿Cooperar con los otros jugadores, confiar en ellos, y perder un poco, pero no perderlo todo? ¿O apostar fuerte para tratar de ganarlo todo, aun a costa de perjudicar al grupo, corriendo el riesgo de perderlo todo si el resto de jugadores actúan como nosotros, actúan de forma egoísta?
