La ciencia del juego

El juego de la ciencia // Carlo Frabetti

*Escritor y matemático

A mediados del siglo XVII, el caballero De Méré, un amigo de Pascal aficionado a los juegos de azar, le planteó al gran matemático y físico francés algunos problemas relacionados con los dados. Por ejemplo, ¿es ventajoso apostar a que si lanzamos un dado cuatro veces saldrá al menos un 6?

Pascal se dio cuenta de que era más fácil calcular la probabilidad contraria, la de que no saliera ningún 6, y razonó del siguiente modo: puesto que la probabilidad de que en una tirada no salga el 6 es de 5/6 y las cuatro tiradas son independientes entre sí, la probabilidad de que en ninguna de ellas salga un 6 será de 5/6x5/6x5/6x5/6 = 625/1296 = 0,48.Si la probabilidad de que no salga ningún 6 es del 48 %, la de que salga alguno será del 52%, luego la apuesta es ligeramente ventajosa.

Pascal discutió por carta este y otros resultados con otro gran matemático de la época, Pierre de Fermat, y la correspondencia entre los dos genios marcó el comienzo del cálculo de probabilidades.Había antecedentes, por supuesto, ya que los juegos de azar, y muy concretamente los dados, se conocen desde hace milenios. El mismísimo Galileo le dedicó un libro al tema: Sopra le scoperte dei dadi.

Pero ni Galileo ni Pascal ni Fermat podían imaginar la enorme trascendencia que iban a tener para la matemática y para la ciencia en general sus aparentemente anecdóticas elucubraciones sobre un vulgar juego de mesa.Se podría decir que hoy tenemos una visión probabilística del mundo, y la discusión sobre si Dios juega o no a los dados ha presidido la física del siglo XX.

Cálculo de probabilidades

Un jugador empedernido le hace a un matemático una pregunta casual (nunca mejor dicho) sobre la conveniencia o inconveniencia de una apuesta, y se pone en marcha un proceso que, pasando por el análisis combinatorio y el cálculo de probabilidades, desemboca en la actual teoría de juegos, una de las áreas más sugestivas y fecundas de la matemática aplicada.

Pues si ampliamos las consideraciones relativas a los dados a otros juegos más complejos, pero en los que siempre se pretende hallar estrategias vencedoras, estaremos hablando de economía, política, guerra, lucha por la supervivencia...Estaremos hablando de cualquier actividad en la que diversos intereses entren en conflicto y haya que tomar decisiones que optimicen las probabilidades de éxito.Así lo comprendió John von Neumann a mediados del siglo pasado: la ciencia del juego es, ni más ni menos, la ciencia de la vida. Y la ciencia de la ciencia misma, que también es un juego.