"Enseñamos las matemáticas de forma muy árida"

Marcus Du Satoy no sólo ve matemáticas por todas partes; también consigue que las veamos los demás. Lo consiguió cuando publicó su libro La música de los números primos, inesperado best seller en todos los países donde se publicó. Y lo ha vuelto a conseguir en la conferencia que ha impartido en Madrid, invitado por la Obra Social La Caixa.

Nervioso, vitalista y con un imparable sentido del humor, la pasión por el pensamiento lógico de este catedrático de Oxford abarca desde las matemáticas hasta el cine, pasando por el equipo de sus amores, el Arsenal.

¿Cómo se le ocurrió escribir un libro de misterio con los números primeros como tema principal?

Creo que ha dado usted con la palabra exacta, que es decir que es un libro de misterio. Porque una de las ideas que se me ocurrieron fue que, cuando se demostró el teorema de Riemann muchos pensaron que era el final de las matemáticas, que no quedaba nada más que hacer. Y lo que se me ocurrió con este libro fue decir no, miren, todavía quedan muchos problemas por resolver en las matemáticas, aspectos fundamentales como los números primos, que son los más fundamentales, son como el hidrógeno y el oxígeno de nuestro mundo, y son números que todavía no entendemos en absoluto. Y esa fue la inspiración de este libro: volver a traer a la imaginación del público un problema que todavía queda por resolver.

¿Y pensaba que iba a tener tanto éxito?

La verdad es que yo creo que las matemáticas son un tema apasionante, y sabía que, si hacía las cosas bien, a la gente le parecería también muy atractivo y una historia increíble. Quería escribirlo como una historia de crímenes, donde la gente participa en el drama de los personajes y de la historia, y creo que por eso ha gustado tanto, porque les gusta esta combinación de un problema aún no resuelto de las matemáticas situado en una perspectiva cultural e histórica.

Hablando de pasión, usted dijo en ocasión su famosa frase de que un avance en la investigación de las matemáticas era mejor que el sexo (gran carcajada). ¿Esa pasión por las matemáticas es necesaria para enseñarlas bien?

Sí, me parece una parte muy importante. Se trata de comunicar no sólo la idea intelectual y árida, sino también la pasión que se oculta detrás de ello. ¿Por qué dedico yo mi vida a tratar de resolver estos problemas? ¿Por qué es tan importante para mí?  Y creo que ese es un factor muy importante que está ausente en las escuelas; estamos enseñando las matemáticas de forma muy árida, los niños no sienten ninguna inspiración, los alumnos no reciben esa emoción ni esa pasión. Creo que la idea de contar la historia de los protagonistas de las matemáticas, que es lo que yo hago en mi libro, es un complemento importante. Los alumnos entienden por qué estas personas sintieron tanta pasión, porque algunos sacrificaron hasta sus vidas con tal de resolver un problema. 

La verdad es que entre los matemáticos más famosos de la historia abundan las personalidades muy peculiares...

(Risas) ¡Sí!. Ciertamente, es muy curioso la forma en que la historia de las matemáticas se ha visto llena de personalidades bastante curiosas. Probablemente se deba a que nuestro mundo de las matemáticas es un lugar de evasión, un lugar donde podemos evadirnos con mucha facilidad. Personas que tienen dificultades de comunicación social sienten seguridad en las matemáticas. Hay muchos casos de matemáticos que han tenido una historia familiar muy difícil, y encuentran seguridad en las matemáticas, y esto reemplaza las inseguridades de su vida. Igual que hay personajes un poco raros que se han visto atraídos por las matemáticas, y que funcionan muy bien dentro de este campo porque les gusta este mundo raro que refleja su personalidad... también bastante rara.

¿Y esto se da únicamente en las matemáticas?

Creo que en la ciencia es importante mantener un sentido de la realidad, porque estamos tratando de descubrir el mundo natural que nos rodea. Pero en las matemáticas es distinto, porque estamos creando mundos imaginarios que no coinciden con la realidad. Por eso me parece que los matemáticos que de alguna manera están alejados del mundo se refugian ahí, porque no les interesa encajar con el mundo físico que les rodea, pueden abrirse a nuevas geometrías o a nuevos números que nadie más entiende, y les complace vivir en este mundo un poco raro. Hay una gran diferencia con el resto de las ciencias; las demás ciencias tienen los pies en el suelo, mientras que a los matemáticos no nos interesa este mundo, ¡nos da igual!, porque hay geometrías nuevas y distintas que no encajan con lo que conocemos.

¿No cree que ese concepto abstracto puede ser un obstáculo a la hora de divulgar las matemáticas? Todo el mundo, más o menos, tiene una cierta idea sobre para qué sirven las células madre, pero explicar la utilidad de pasarse diez o veinte años para resolver un teorema puede ser algo más difícil.

Si, desde luego. Precisamente por eso la popularización de las matemáticas es mucho más difícil que la del resto de las ciencias. Biólogos populares los hay por todas partes, porque tienen cosas que te pueden enseñar: las células madre, el ADN, los genes... Pero lo que nosotros podemos hacer es conectar con la imaginación de las personas, la capacidad de crear mundos extraños.

Fíjese en el éxito que ha tenido Harry Potter. Trata de un mundo que no es real. A la gente le gusta que le lleven a sitios desconocidos. Y en las matemáticas puedes celebrar el hecho de que no necesariamente se relacionan con el mundo físico, hay distintos tipos de infinito, o geometrías de cuarta dimensión... No puedes ver estas cosas, pero a la gente le gusta que les llevemos con la imaginación a esos sitios y que los relaciones con el mundo real. Ayer pasé por su Museo de Ciencias Naturales de Madrid, y en la puerta hay una escultura que es como un cubo dentro de un cubo. ¿La conoce?

Sí, es el monumento a nuestra Constitución.

¿Lo es? Muy bien, pero ¿se ha dado cuenta de que es la sombra de un cubo en cuatro dimensiones? Imagine que cojo un cubo de tres dimensiones, y el Sol está brillando sobre mí. Entonces, proyectará una sombra bidimensional en el suelo. Con las formas cuadrimensionales pueden formarse sombras en tres dimensiones. Y el monumento a su Constitución está representado por la sombra de unos de esos objetos cuadrimensionales... ¡lo cual es muy curioso!.

Usted enseña matemáticas en Oxford, y ahí se acaba de filmar una película española protagonizada por John Hurt, Los crímenes de Oxford, donde una serie de asesinatos se resuelven usando la lógica matemática. Luego tenemos series de televisión como Numbers... Si las matemáticas son una ciencia tan dura para los profanos, ¿Por qué funcionan tan bien en la historias de ficción?

Las matemáticas crean estructuras y relaciones interesantes entre las cosas. En Los crímenes de Oxford, lo que se busca es un patrón, hay varios crímenes y cada crimen tiene un símbolo matemático en particular; así que el profesor de lógica tiene que descifrar cuál es el patrón matemático para predecir cuál va a ser el próximo crimen. Por supuesto no le voy a reventar el final, pero...

¿Ya la ha visto?

No, he leído el libro en el que está basada. Incluso hice una reseña del mismo para un periódico inglés. Y en la historia hay un giro maravilloso, que no voy a contarle ahora, pero... el corazón de la historia es de lo que tratan las matemáticas, que es de buscar patrones. Todos los que vayan a ver esta película se harán una idea de lo que hacemos, que no es hacer divisiones o multiplicaciones enormes, sino que somos buscadores de patrones, y ahí es donde radica la solución del misterio...

Y creo que Numbers es otro ejemplo muy bueno. Los productores de la serie se unieron con Texas Instruments para crear presentaciones educacionales que pueden usarse en las escuelas para que los alumnos se interesen en las matemáticas. Los niños ven la serie, que implica siempre un poco de matemáticas para resolver el crimen... y son matemáticas de verdad, no se las inventan, cuentan con la ayuda de matemáticos profesionales. De hecho, el episodio cinco de Numbers estaba inspirado en mi libro.

Y dentro de las matemáticas está su pasión por los números primos. ¿de dónde le viene?

Probablemente, porque son muy sencillos y, al mismo tiempo, constituyen el mayor misterio de las matemáticas. Los niños en el colegio aprenden que un número primo es aquel que sólo es divisible por uno o por sí mismo. Pero aún así, creo que lo fascinante de ellos es que llegan al núcleo de que es ser de verdad un matemático, que es la búsqueda de patrones, como en la película. Tenemos estos números: dos, tres, cinco, siete, once, trece... y cada uno de ellos, como los asesinatos, entiendes por qué es un número primo, pero ¿cómo averiguas dónde va a estar el siguiente? ¿Dónde está el siguiente número primo, dónde va a producirse el siguiente asesinato?

Para mí, eso es lo que resulta tan intrigante. Sabemos que hay infinitos números primos, el mayor que conocemos hasta ahora tiene 9,8 millones de dígitos... es un número enorme, pero no sabemos cuál va a ser el siguiente que aparezca. Y ese es uno de los campos más intrigantes de todas las matemáticas. Y estos números son fundamentales porque, como he dicho antes, son ladrillos, son el oxígeno y el hidrógeno de mi mundo. Hay muchos problemas matemáticos que se reducen a observar o comprender aspectos de los números primos. Y hay cosas que no comprendemos, están bloqueando nuestro progreso.

¿El uso de ordenadores les ayuda a buscar el siguiente número primo?

Sí, desde luego. No podríamos haber encontrado esos números enormes sin la ayuda del ordenador. Pero no estamos hablando de grandes supercomputadoras, sino de un ordenador de mesa normal y corriente. Es un ejemplo excelente de un problema que se ataca con la ayuda de redes entrelazadas. De hecho, cualquier lector de su periódico puede apuntarse a este proyecto, e incluso podría ganar algo de dinero; la persona que encuentre un número primo que rompa el récord de los diez millones de dígitos, se lleva un premio de 100.000 dólares, que es lo que ha ofrecido una organización americana. La website es www.mersenne.org. Pero creo que descubrir grandes números primos no es tan importante como averiguar se relacionan los números primos. Encontrar un número primo grande es como cantar en una nota muy alta; está bien, pero es necesario entender la música.

Desde el auge de las calculadoras, mucha gente ha perdido la habilidad para realizar operaciones aritméticas simples. ¿Le preocupa o piensa que puede afectar de algún modo a nuestra capacidad mental?

No; lo importante no es tanto utilizar los números como buscar la estructura, las relaciones entre las cosas. Mucha gente usa las matemáticas en su vida diaria, pero sin saberlo. Por ejemplo, usted se va a sentar dentro de un rato a escribir este artículo, y estoy seguro de que va a utilizar el lado lógico de su cerebro para crear una historia, para asegurar la conexión entre las diversas partes del texto. Y eso es un proceso muy analítico. Usted usará sus habilidades de escritura para crear el artículo, pero al mismo tiempo la parte matemática de su cerebro vigilará que se cree un trabajo sólido y con sentido. Por eso creo que las matemáticas deberían ser un tema fundamental en la escuela, porque se tratan de enseñar una manera de pensar. Sí, es una pena que la gente ya no sea capaz de trabajar con los números, pero creo que si se les pudiera enseñar a pensar con lógica, el mundo sería un lugar mucho mejor. Creo que el motivo por el que hay tantos problemas políticos y económicos en el mundo es porque hay demasiado pensamiento irracional por ahí... y las matemáticas son una excelente herramienta para pensar con claridad.

¿Y las matemáticas le sirven para seguir el comportamiento de su querido Arsenal?

Sí, eso creo. Mi libro sobre los números primos apareció exactamente al mismo tiempo en que Beckham se fue al Real Madrid. Y la cubierta tenía la foto de una de sus camisetas originales, con el número 23. Y todo el mundo en Inglaterra estaba intrigado sobre por qué Beckham había elegido el número 23, así que pensé que quizá había alguna relación entre los números primos y el fútbol... yo juego en un equipo de Londres, y lo estábamos haciendo fatal, éramos los últimos de nuestra liga. Así que convencí al equipo para que cambiáramos nuestros números, y todos lleváramos en la camiseta un número primo. El mío era el 17. Y transformamos esa temporada, al final incluso subimos de categoría, por poner en la práctica mis teorías matemáticas...

¿Y eso pasó sólo por llevar números primos?

Bueno, por supuesto, esto no va en serio... pero por otra parte, en el fútbol hay mucha psicología. Si te sientes fuerte, jugarás bien. Así que si un número primo te da la sensación de poder... la verdad es que el resto del equipo no sabía muy bien de qué iba la cosa, yo juego con gente que son repartidores y cosas así, y más bien pensaban ¿qué está haciendo este tío?... Pero al final, conseguimos subir de categoría esa temporada. Cuando veo al Arsenal creo que hay una gran geometría en su juego, debida en buena parte a su maravilloso jugador español, Cesc Fabregas... es como ver una partida de ajedrez, el desarrollo lógico que indica dónde estará el próximo jugador... creo que hay mucha belleza, y una belleza geométrica además, en la manera en que juega el Arsenal. Y, en serio, es muy interesante de estudiar matemáticamente.