EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

* Escritor y matemático

Acababa la columna anterior aludiendo a la inagotable combinatoria de los cuadrados mágicos. Pero ¿es realmente inagotable? En más de un sentido, sí. De hecho, todavía no se han podido resolver algunos problemas fundamentales relativos a estos elusivos objetos matemáticos, como el de hallar un algoritmo para calcular el número de cuadrados distintos de un determinado orden. Hay un solo cuadrado mágico de orden tres, conocido en China ya en el III milenio a. C. con el nombre de Lo Shu ( pues según la leyenda apareció grabado en el caparazón de una tortuga que salió del río Lo). Hay 880 cuadrados mágicos de orden cuatro y 275.305.224 de orden cinco; pero ahí acaban nuestros conocimientos precisos al respecto: ni siquiera se conoce con exactitud el número de cuadrados mágicos de orden seis (aunque mediante cálculos aproximativos se ha estimado en unos 18 trillones).

Pero como el ajedrez, como la matemática misma, la combinatoria de los cuadrados mágicos está confinada, en última instancia, en un marco infranqueable que frustrará, a pesar de su vocación de exactitud e infinito, toda ansia de perfección o trascendencia. “Solo Euclides ha contemplado la belleza desnuda”, afirma la poeta Edna St. Vincent Millay; pero, para Durero, ni siquiera él. Poco antes de realizar su Melancolía, dijo: “No sé lo que es la belleza absoluta; nadie lo sabe sino Dios”. Y algunos años más tarde escribió: “La geometría puede demostrar la verdad de algunas cosas; pero con respecto a otras solo contamos con la opinión y el criterio de los hombres... De tal manera está alojada la mentira en nuestro entendimiento y tan firmemente está arraigada la oscuridad en nuestro espíritu, que nuestra búsqueda a tientas fracasa”.

La congelada combinatoria del cuadrado mágico en el ángulo superior derecho del grabado de Durero; la esfera caída a los pies de Melancolía; el romboedro truncado, que parece un cubo distorsionado por un místico astigmatismo precursor del de El Greco... Todo ello nos recuerda que ni siquiera la suprema abstracción de las matemáticas logra librarnos de la “ignorancia invencible” de Fausto y saciar la sed de absoluto. Tal vez el estado de ánimo al que llamamos melancolía (humor negro) refleje, en última instancia, el agotamiento de una combinatoria interior, el fracaso de quien, de espaldas al mundo, baraja una y otra vez sus limitados recursos individuales con la vana esperanza de salir de un confinamiento que solo se puede superar mediante la relación con los demás.