Salo Flohr nació el 21 de noviembre de 1908 en Horodenka, por aquella época perteneciente al Imperio Austro-húngaro. Se quedó huérfano durante la Primera Guerra Mundial y emigró a la recién creada Checoslovaquia, donde comenzó a despuntar en el mundo del ajedrez.

Fue uno de los más serios candidatos al trono mundial de Alekhine, pero la mala situación de Checoslovaquia en los años previos a la Segunda Guerra Mundial hizo imposible reunir la bolsa de premios necesaria para retar al campeón. El torneo AVRO (noviembre de 1938), en el que quedó en última posición debido a sus problemas, marcó el comienzo de su decadencia.

Durante la Segunda Guerra Mundial emigró a la Unión Soviética y se hizo ciudadano de aquel país. Finalizada la contienda, redujo su actividad ajedrecística y se dedicó a escribir artículos y libros, tarea en la que destacó. Murió el 18 de julio de 1983 en Moscú.