EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

*Escritor y matemático

Si lanzamos un objeto hacia arriba, o en cualquier otra dirección, acabará cayendo al suelo. Lo saben incluso los niños. Incluso los animales. Aunque Newton no formuló la ley de la gravitación universal hasta el siglo XVII, la caída de los cuerpos es, desde siempre, uno de los fenómenos naturales más conocidos y ligados a la vida cotidiana. Pero hasta que Newton no le dio expresión matemática, no se supo que la caída no era inevitable. Si lanzamos un objeto con la velocidad suficiente, escapará al abrazo gravitatorio de la Tierra y se alejará de ella indefinidamente. Es algo que las matemáticas descubrieron mucho antes que la experiencia, porque esa “velocidad de escape” es muy elevada: 11,2 kilómetros por segundo (unas treinta veces la velocidad del sonido, cuya barrera tanto nos costó superar; pero no nos lamentemos: gracias a ello las moléculas de oxígeno no pueden escapar al espacio y tenemos una atmósfera respirable).

No es extraño que la puesta en órbita del primer satélite artificial, en 1957, fuera un hito que conmovió por igual a científicos y a poetas. En su poema conmemorativo Sputnik 57, dice Nicolás Guillén: “¡Oh, mapamundi, gracia de la escuela!/ Cuando en el aula pura/ de mi niñez veía/ girando tu redonda geografía/ pintada de limón y de canela,/ reo en una prisión alta y oscura/ irremediablemente me sentía...”. Ninguna barrera, en efecto, parecía tan infranqueable como la gravitatoria. Y de hecho así es, aunque no en la Tierra. Pues la velocidad necesaria para escapar a la gravedad de un cuerpo celeste es proporcional a la raíz cuadrada de su masa e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su radio y, como ya dedujo Pierre Laplace en el siglo XVIII, para un cuerpo muy masivo y muy denso (es decir, de radio muy pequeño) esa velocidad podría ser superior a la de la luz, con lo que ni siquiera las ondas electromagnéticas podrían romper sus cadenas gravitatorias.

Si la masa de la Tierra se concentrara en una canica de un par de centímetros de diámetro, la velocidad de escape sería unas 30.000 veces mayor que la actual y ni la luz podría abandonar el minúsculo planeta. Pero ¿puede darse una tal concentración de la materia? Las estrellas de neutrones no andan lejos, y su velocidad de escape puede alcanzar los 250.000 kilómetros por segundo. Y en un agujero negro la densidad es inconcebiblemente alta (infinita, según las ecuaciones); aunque es dudoso que en tal situación límite se pueda seguir hablando de materia.