El problema más difícil

EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

*Escritor y matemático

Iba Diógenes por el bosque con su linterna en la mano, cuando se encontró con Flora, que le preguntó: “¿Qué buscas?”. Y el filósofo contestó: “Busco un hombre”. “Pues aquí cerca hay uno –dijo la diosa–, pero no bastará la luz de tu linterna para reconocerlo, ya que está en compañía de dos faunos de apariencia humana; uno de ellos siempre dice la verdad, mientras que el otro miente invariablemente. En cuanto al hombre, como es habitual entre los de tu voluble especie, unas veces dice la verdad y otras miente, de forma imprevisible. Los tres jóvenes se llaman Jacinto, Narciso y Lirio, y puedes hacerles dos preguntas de las que se contestan diciendo sí o no; las dos preguntas se las puedes hacer al mismo, o una a un joven y otra a otro. Si de este modo averiguas cuál de los tres es el hombre, te tomaré bajo mi protección, y la madre Natura siempre te será propicia”.

Hace treinta años publiqué este acertijo en mi libro Juegos de ingenio, sin sospechar que se convertiría en “el problema lógico más difícil de la historia”, según lo definió George Boolos, profesor de lógica del MIT (Instituto de Tecnología de Masachussets), en un artículo publicado en 1996 en The Harvard Review of Philosophy. La versión de Boolos, que Juan M. R. Parrondo comenta en su excelente sección de juegos matemáticos de Investigación y Ciencia (junio de 2008, El problema de los tres dioses), es algo más complicada. Estamos ante tres dioses: el de la Verdad, que nunca miente, el de la Mentira, que miente siempre, y el de la Confusión, que unas veces miente y otras no, y mediante tres preguntas de las que se contestan con un sí o un no tenemos que averiguar la identidad de los tres. Para mayor dificultad, los dioses contestan en su arcano lenguaje, diciendo “da” o “ja”; pero no sabemos si “da” es “sí” (como en ruso) y “ja” es “no” (como en macarra) o viceversa.

Este tipo de acertijos, que Raymond Smullyan plantea de forma sistemática en sus deliciosos libros de lógica recreativa, son muy interesantes desde el punto de vista de la teoría de la información, y a menudo remiten a sutiles cuestiones filosóficas. Sugiero a mis sagaces lectores y lectoras que intenten resolver primero mi versión del “problema lógico más difícil de la historia”, algo más sencilla, antes de abordar la de Boolos. Y también les sugiero que lean el artículo de Parrondo. Y los libros de Smullyan, como Alicia en el País de las Adivinanzas, ¿La dama o el tigre?, ¿Cómo se llama este libro?... O El Tao es silencioso, la mejor introducción al taoísmo que conozco.