VOX, extranjeros y violaciones: cuidado con la Teoría de la Probabilidad

El partido VOX se ha convertido en la estrella mediática de estas elecciones y uno de los asuntos que han instalado con más éxito en el debate público es la relación entre extranjeros y delitos sexuales.

Empecemos por lo evidente: el objetivo de VOX es estigmatizar a un grupo social, lo cual me parece moralmente miserable.

Pero, además, sus argumentos se basan en una falacia matemática que suele explicarse en cualquier curso de teoría de probabilidad.

Las reglas de la probabilidad chocan a menudo con nuestra intuición. Por ejemplo: imaginad que juntáis a 75 personas al azar en una habitación. ¿Cuál diríais que es la probabilidad de que haya dos personas que comparten el día de su cumpleaños? Pensadlo unos segundos…

Uno diría algo así como 75/365 = 0.20, es decir hay una probabilidad del 20% de que dos personas compartan cumpleaños, ¿no? No. La respuesta correcta es que la probabilidad de que dos personas compartan cumpleaños es más del 99,9%. Si queréis otro día hago un post explicando este ejemplo.

Lo que quiero subrayar es que, cuando hablamos de probabilidad, cosas que nos parecen evidentes resultan completamente equivocadas.

Vayamos al asunto de inmigrantes y delitos sexuales.

Con las estadísticas de delitos sexuales hay que tener cuidado, porque:

1) Hay varios tipos diferentes de delitos contra la libertad sexual (acosos, abusos, agresiones, etc.)

2) No sabemos cuántos delitos se producen pero no se denuncian.

3) No es lo mismo el número de denuncias que el número de casos que llegan a juicio.

4) No es lo mismo el número de juicios que el número de condenas.

5) No sólo podemos separar entre “españoles” e “inmigrantes”. Podemos también separar entre “menores de 35 años” y “mayores de 35 años”, “personas con antecedentes” y “personas sin antecedentes”, etc.

6) Hay muchos detalles y sutilidades más a tener en cuenta se publican las estadísticas.

En este artículo de Matthew Bennet podéis encontrar un montón de números que publican el INE y el Consejo General del Poder Judicial.

Pero en este post no quería hablaros sobre los datos, sino de cómo razonar sobre los datos.

Voy a poner un ejemplo sencillo y vamos a ver qué conclusiones serían correctas y cuáles incorrectas sobre ese ejemplo.

Supongamos que tenemos una sociedad formada por 1.000 españoles y 1.000 extranjeros.

Supongamos que entre los 1.000 españoles, hay 1 violador y 999 inocentes.

Supongamos que entre los 1.000 extranjeros, hay 4 violadores y 996 inocentes.

(Repito: esto no son datos reales. De hecho, estoy exagerando los violadores extranjeros. Lo que me interesa es que veáis cómo se puede razonar correcta, o incorrectamente, sobre estos datos).

Si estos datos fueran reales, ¿qué conclusiones podríamos sacar?

“Los extranjeros tienen 4 veces más de probabilidad de cometer una violación”. Esta sería una conclusión correcta. Y así leído, lo primero que uno diría sería: ¡cerremos ya las fronteras, esto es un escándalo!

Pero ahora viene lo interesante:

“Si me cruzo con un extranjero la probabilidad de que no sea violador es 4 veces menos que si me cruzo con un español”. Incorrecto, pero muy incorrecto.

Con los datos del ejemplo, ambas probabilidades son prácticamente iguales. La probabilidad de que un extranjero sea inocente es 996/1000 = 99,6% y la probabilidad de que un español sea inocente es del 999/1000 = 99,9%.

Lo importante a recordar: incluso suponiendo que los extranjeros cometen 4 veces más de violaciones que los españoles, la probabilidad de que un español y un extranjero sean inocentes es prácticamente la misma.

Estigmatizar a alguien de violador por ser extranjero, no sólo es moralmente asqueroso, sino también matemáticamente absurdo.

Y para que no os la cuelen cuando os hablen de probabilidades, recordad siempre este ejemplo:

La probabilidad de ser el Papa siendo cristiano es del 0,0000001%, mientras que la probabilidad de ser cristiano siendo el Papa es del 100%,