‘Arenario’

El juego de la ciencia // Carlo Frabetti

Parece el título de un libro de poesía, y sin embargo es el de uno de los grandes textos científicos de la antigüedad. Lo recordé hace unas semanas, al dar una charla sobre las relaciones entre literatura y pintura a un auditorio compuesto principalmente por artistas plásticos.

Algunos de los asistentes reaccionaron con sorpresa –incluso con cierto malestar– ante el dato de que el número de cuadros pintables es finito, e incluso se puede calcular (invito a mis sagaces lectores y lectoras a hallar el número de páginas que tendría un catálogo de todos los cuadros posibles). Y con igual sorpresa reaccionaron los contemporáneos de Arquímedes ante su pretensión de calcular el número de granos de arena que cabrían en el universo.

A pesar de sus grandes conocimientos matemáticos, a pesar de su perfecta geometría, los antiguos griegos no disponían un buen sistema de numeración (recordemos que el cero, base de los sistemas posicionales, no se descubrió hasta el siglo V). El número más grande al que habían dado nombre era 10.000, la miríada, y Arquímedes tuvo la idea, genial en su sencillez, de utilizar las sucesivas potencias de 10.000 para expresar números muy grandes: la miríada de miríadas, la miríada de miríadas de miríadas...

Tras calcular que en una cápsula de amapola cabrían del orden de 10.000 granos de arena, y considerando que el universo era una esfera de radio igual a la distancia de la Tierra al Sol, Arquímedes estimó que para llenar el espacio harían falta unas 8.000 miríadas de miríadas de miríadas... de miríadas de granos de arena, con el término repetido quince veces (o sea, un 8 seguido de 63 ceros).

Aristarco, el precursor

Pero ¿cómo podía conocer Arquímedes la distancia de la Tierra al Sol?, se sorprenderán algunos. Y aún se sorprenderán más al saber que en su Arenario –una de las pocas referencias a los trabajos de Aristarco que nos han llegado– expuso el siracusano la teoría heliocéntrica dos mil años antes que Copérnico.

Aristarco de Samos, el más preclaro astrónomo de la antigüedad, afirmó que la Tierra y los demás planetas giraban alrededor del Sol, y basándose en el cálculo de Eratóstenes de la circunferencia terrestre, determinó con aceptable precisión el diámetro de la Luna y su distancia a la Tierra (aunque subestimó el tamaño del Sol y lo que dista de nuestro planeta).

Los cálculos de Aristarco sirvieron de base a los de Arquímedes, y también de inspiración a la fascinante cosmovisión que informa su Arenario. Parece el título de un libro de poesía, y en cierto modo lo es.