La tableta babilónica

EL ELECTRÓN LIBRE // MANUEL LOZANO LEYVA

* Catedrático de Física Atómica Molecular y Nuclear en la Universidad de Sevilla

Hace algún tiempo se encontró una tableta de arcilla con ciertas inscripciones grabadas. Se estableció que procedía de Babilonia y que databa, aproximadamente, de 1700 antes de Cristo. El escriba que la grabó usó la técnica llamada cuneiforme. Al clavar en la arcilla blanda su estilete terminado en cuña por la punta, indicaba un 1. Al hacer la muesca con el instrumento inclinado, expresaba un 10. Con paciencia, experiencia y rigor se interpretó la inscripción. Empezaba por un 30 y seguía en otra línea con la secuencia 42, 25 y 35. Se sabía que los babilonios calculaban en base 60, no en base 10 como nosotros hacemos usualmente (en el tiempo –minutos y segundos–, en los ángulos y algunas cosas más aún usamos el sistema sexagesimal inventado por ellos). Si queremos pasar de la base 60 babilónica a la nuestra decimal, deberemos hacer la siguiente operación: 42 + 25/60 + 35/602.

Cojamos nuestra calculadora y dividamos cada uno de estos tres sumandos por el número indicado anteriormente: el 30. Nos sale: 1,4 + 0,0138888 + 0,0003241. El lector puede comprobar trivialmente que estos tres números se pueden expresar también de esta forma: 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603. ¡La serie de numeradores 1, 24, 51 y 10 estaba grabada en la tablilla! Sumemos todo a ver qué sale. Resulta 1,414213. La raíz cuadrada de dos coincide con el número anterior con una precisión pasmosa. En la tableta también hay dibujados triángulos rectángulos. Si el lado de estos triángulos es de longitud la unidad (un metro, una vara, un lo que sea) para calcular la hipotenusa hemos de aplicar el teorema de Pitágoras que nos lleva a la raíz de dos. Muy bien, los caldeos o por lo menos algunos pocos habitantes de la capital del reino, Babilonia, sabían el teorema de Pitágoras (mucho antes que Pitágoras) y calcular un número tan raro que se llama irracional; ¿y qué?

Pues que hace decenas de siglos había sociedades que permitían y alentaban que hubiera personas dedicadas al estudio de cosas cuya aplicación ni se entreveía ni les preocupaba, por ejemplo, el cálculo de la raíz de dos. En nuestros tiempos también hay personas dedicadas al saber por el saber, por ejemplo, a buscar una tablilla de la antigua Babilonia y dilucidar después de encontrarla qué diablos habría grabado un escriba en ella. Así pues, podemos concluir que la actividad científica es inherente a las civilizaciones desarrolladas, porque Babilonia era una ciudad próspera y bullanguera y las universidades de los países desarrollados actuales son las que tienen buenos departamentos de ciencia básica, además de historia antigua o arqueología. La cuestión es que se podría especular sobre la posibilidad inversa: ¿no serían aquellas civilizaciones prósperas y estos países los desarrollados justo por dedicar esfuerzo y dinero a la ciencia básica?