Marihuana, LSD y números primos

Aquella tarde del agosto de 1974, la playa nudista de Wreck, en Vancouver (Canadá), parecía el Festival de Woodstock. Estaba atestada de melenudos en pelota picada.

Pero aquellos jóvenes desaliñados no habían llegado a la playa hasta las cejas de marihuana y ácido lisérgico procedentes de un concierto de rock psicodélico, sino que salían de la Universidad de la Columbia Británica, donde habían estado hablando de las mejoras del teorema de Dirichlet sobre los números primos en las progresiones aritméticas y sobre los conjuntos de soluciones de los sistemas de ecuaciones algebraicas. Aquellos hippies eran los asistentes al Congreso Internacional de Matemáticos que se celebró en Vancouver en 1974.

Esta imagen insólita aparece en el libro Mathematicians of the world, unite! (Matemáticos del mundo, ¡uníos!), que acaba de publicar el español Guillermo Curbera en la editorial estadounidense A K Peters. El volumen repasa un siglo de estos congresos internacionales, pero no habla de matemáticas, sino de las sorprendentes vidas de los matemáticos que acudieron a ellos.

En sus páginas aparece el famoso Grigori Perelman, que rechazó en 2006 el equivalente al premio Nobel de esta disciplina junto a su dotación de un millón de dólares y fue visto por última vez vestido como un indigente en el metro de San Petersburgo.

También figura el francés Gaston Julia, que fue un pionero en el estudio de los fractales y vivió toda su vida con una especie de máscara de cuero que cubría parte de su rostro. Había perdido su nariz a los 22 años en la Primera Guerra Mundial, donde combatía en un regimiento de infantería.

En Moscú, en 1966, los científicos cerraron la Guerra Fría con vodka y un banquete de caviar

Y el libro también narra los banquetes de caviar regado con vodka en el Congreso de Moscú, en 1966; la misteriosa detención por las autoridades soviéticas del estadounidense Stephen Smale, gurú de la geometría diferencial y activista contra la Guerra de Vietnam, en la misma cita moscovita; el teorema de Pitágoras dibujado con fuegos artificiales en 1904 en el cielo de Heidelberg...

Difícilmente podía imaginar Guillermo Curbera, mientras se iniciaba en la investigación, que con los años terminaría convirtiéndose en el gran experto en la historia de los Congresos Internacionales de Matemáticos. Su primer recuerdo se remonta al que se celebró en Kioto en 1990. Por entonces, él escribía aún su tesis doctoral, y aquellos encuentros le parecían "una cosa de mayores".

La maldición de Curbera

Sin embargo, estuvo muy al tanto de los preparativos de la siguiente entrega, cuatro años más tarde, en Zúrich, pues conocía a uno de los miembros del comité organizador. Esta vez tampoco pudo asistir, porque acababa de incorporarse a la Universidad de Sevilla y no había presupuesto para estos viajes. La edición de 1998, en Berlín, le pilló trabajando en las antípodas, y un imprevisto de última hora le impidió incorporarse al congreso de Beijing en 2002.

Sólo en el año 2006, cuando Madrid fue la sede elegida para acoger el Congreso, pudo resarcirse este profesor de Análisis Matemático de la maldición que le perseguía. Y tuvo la ocasión de hacerlo por todo lo alto, pues la exposición que le tocó organizar para conmemorar las 25 ediciones de esta asamblea científica le permitiría conocerlas mejor que si hubiese participado.

No puede considerarse en absoluto casual que el primer Congreso de la historia se celebrara en Zúrich en 1897. Por un lado, con la Revolución Científica las matemáticas habían dejado de ser una ocupación secundaria -como en el siglo XVII, cuando el francés Pierre de Fermat tenía que ganarse la vida como abogado- para convertirse en una profesión reconocida. Como consecuencia, se crearon muchos puestos en las universidades europeas y florecieron las sociedades matemáticas y las revistas especializadas.

En 1900, el alemán David Hilbert enunció los 23 enigmas para las matemáticas del futuro

Pese a la internacionalización creciente, muchos matemáticos seguían trabajando en la soledad de sus despachos, donde la única posibilidad de poner en común sus ideas se limitaba a la escritura de unas cartas cuyos destinatarios bien podían tardar varios meses en recibir. Por otra parte, pronto se crearon en las universidades una serie de grupos de poder, capaces de silenciar las investigaciones de quienes no contaban con su apoyo.

Así se entiende que el matemático ruso Georg Cantor, que había tenido que luchar contra la escuela de Berlín en el siglo XIX para que se aceptara su teoría de conjuntos, fuera uno de los más interesados en poner en marcha un foro en el que discutir con libertad los últimos avances. El lugar elegido fue Suiza, un país que "por su situación y tradiciones había potenciado siempre las relaciones internacionales".

No es el de Zúrich, sin embargo, el Congreso que ha quedado en la memoria, pues la intervención del matemático alemán David Hilbert, padre de una conocida generalización del concepto de espacio euclídeo, en el París de la Exposición Universal se convertiría en 1900 en uno de los iconos más reconocibles de estas cumbres científicas.

Con una teatralidad desconocida hasta la fecha, Hilbert se dirigió al auditorio de la Sorbona para preguntarse "quién no se alegraría al levantar el velo tras el que se oculta el porvenir, dejando caer una mirada sobre los futuros avances de nuestra ciencia y sobre los secretos de su desarrollo".

Enigmas sin resolver

Comenzaba así una lista de problemas en la que había recogido las 23 preguntas sin resolver que, a su juicio, marcarían el rumbo de las matemáticas del siglo XX. Como explica Curbera, la importancia de los problemas de Hilbert fue aumentando a medida que se iba reconociendo cada avance hacia su solución como un gran logro, pero es posible que en su día el público de París no fuera consciente de la relevancia de lo que estaba sucediendo allí.

Entre otras cosas, porque los repetidos retrasos de Hilbert a la hora de enviar su artículo habían terminado por relegar la conferencia plenaria a la que había sido invitado inicialmente a la sección de "Bibliografía, historia, enseñanza y métodos".

Si Hilbert hubiera presentado su lista en 1904, no habría dudado en incluir la conjetura de Poincaré, que cualquier matemático echa hoy en falta al examinar la colección de problemas. Esta tentativa de comprender mejor cómo son los cuerpos en cuatro dimensiones tuvo en vilo a las mejores mentes de los últimos 100 años, hasta que en el Congreso de Madrid se anunció de forma oficial que Grigori Perelman había obtenido una demostración completa, lo cual le valdría una de las cuatro medallas Fields que se concedieron ese año.

Desde que se entregara por primera vez en el Congreso de Oslo (Noruega), en 1936, la medalla Fields representa el máximo reconocimiento al que puede aspirar un matemático. Entre las condiciones exigidas al crear el premio se hacía especial hincapié en que la medalla tenía que ser "no sólo un reconocimiento al trabajo ya hecho, sino también un incentivo para emprender nuevas investigaciones". La cláusula en seguida se interpretó como un límite de edad de los candidatos, que hace que nadie mayor de 40 años haya recibido nunca la medalla.

Perelman rechazó en 2006 el premio Nobel y su dotación de un millón de dólares

Pese a que el ganador se mantiene en secreto hasta el día de la ceremonia, meses antes del Congreso de Madrid ya se rumoreaba que Perelman había rechazado la medalla Fields, una decisión sin precedentes, lo que produjo una atención insólita por parte de los medios de comunicación. Camino del Palacio Municipal de Congresos, muchas conversaciones con los taxistas de Madrid empezaban de la misma forma: "¿Ha venido Perelman?".

Entre la intervención de Hilbert y el rechazo de Perelman se extiende más de un siglo de congresos, que constituyen al mismo tiempo un termómetro de las matemáticas y de la situación política de la época. El objetivo inicial de la exposición sobre la historia de los Congresos Internacionales de Matemáticas era más bien modesto: reunir los carteles oficiales de todas las ediciones. Para ello, Curbera contactó con Olli Lehto, que había sido secretario de la Unión Matemática Internacional (IMU) durante ocho años, y este le permitió el acceso a sus archivos.

Encerrado en un sótano

Sin embargo, durante la semana que pasó buceando entre papeles en un cuarto sótano de la Universidad de Helsinki, Curbera no encontró ni rastro de fotografías. Esto le obligó a lanzarse a una búsqueda que puso una vez más de manifiesto el espíritu de colaboración que había impulsado los primeros Congresos Internacionales de Matemáticas. Mientras una compañera rusa de su departamento le ayudaba con los caracteres cirílicos, el único organizador vivo del Congreso de Ámsterdam de 1954 quitaba el marco a una fotografía de casi un metro de ancho en casa de la viuda de un colega.

Este esfuerzo combinado permitió que se pudieran exhibir por vez primera imágenes del Congreso hippie de Vancouver o del que tuvo lugar en Moscú en 1966. Como apunta Curbera, la instantánea en la que aparecen cientos de matemáticos bebiendo vodka y tomando caviar en un salón del Kremlin significa mucho más que eso: la Guerra Fría se había relajado, y la ciencia rusa entraba en contacto con la escuela occidental.

El reconocimiento al trabajo de Curbera no se hizo esperar. A K Peters decidió publicar el libro, que será uno de los regalos que la IMU concederá a los ganadores de la Medalla Fields del Congreso del año que viene en Hyderabad (India). Porque, sí, la historia continúa.